数学(理)卷·2015届浙江省“温州八校”高三返校联考(2014.08).doc

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1、2014学年第一学期温州八校高三返校联考理科数学试卷【试卷综析】客观地说试题的设计、考查的要求和复习的导向都比较好，结构稳定。整套试卷的题型设置，试题总体结构、考点分布、题型题量、赋分权重等方面均与历年考题保持一致，充分体现了稳定的特点。试题紧紧围绕教材选材，注重基础知识和基本能力的检测。考查了必要数学基础知识、基本技能、基本数学思想；考查基本的数学能力，以及数学的应用意识、创新意识、科学态度和理性精神等要求落到实处，模拟试卷有模仿性，即紧跟上一年高考试卷的命题，又有预见性，能够预测当年试卷的些微变化，具有一定的前瞻性，对学生有所启发，提高学生的应试备考能力，提升得分。第Ⅰ

2、卷（选择题部分共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【题文】1.已知函数的定义域为,的定义域为,则=（　　）A．B．C．D．【知识点】函数的定义域；补集以及并集的运算.A1B1【答案解析】A解析：因为函数的定义域为，的定义域为,所以，，则，所以由这些结论可得=.【思路点拨】先由题设解出集合，，然后借助于补集以及并集的运算即可.【题文】2.若“”是“”的充分而不必要条件,则实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．A2【答案解析】A解析：由得，要使“”是“”

3、的充分不必要条件，则，即，∴，故选A．【思路点拨】先求出不等式的等价条件，根据充分不必要条件的定义进行判断即可．【题文】3.如图，三棱锥的底面为正三角形，侧面与底面垂直且，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为(　　)A．B．C．D．【知识点】三视图.G2【答案解析】B解析：设底面正△ABC的边长为a，侧面VAC的底边AC上的高为h，可知底面正△ABC的高为，∵其主视图为△VAC，∴；∵左视图的高与主视图的高相等，∴左视图的高是h，又左视图的宽是底面△ABC的边AC上的高，∴．故选B．【思路点拨】由三视图的画图要求“长对正，高平齐，宽相等”可以找出左视图的宽、高与俯视图的

4、宽、主视图的高的相等关系，进而求出答案．【题文】4.为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【知识点】函数的图象变换．C4【答案解析】A解析：函数，故将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，可得函数的图象，故选：A．【思路点拨】利用诱导公式可得函数变形，再利用函数的图象变换规律，可得结论．【题文】5.已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于（　　）A．20B．17C．19D．21【知识点】等差数列的性质．D2【答案解析】C解析：∵数列是等差数列，若，设公差为d，则有，即

5、，故有，且．再由前n项和Sn有最大值，可得数列为递减数列，公差d＜0．结合，可得，故．综上可得．令＞0，且≤0，可得，且．化简可得，且．即，且．再由，可得，∴19≤n≤19，∴n=19，故选C．【思路点拨】由条件求得，d＜0．令＞0，且≤0，可得，且．再由，可得，∴19≤n≤19，从而得到n的值．【题文】6.若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为（　　）A．B．C．(1,+∞)D．【知识点】一元二次不等式的解法．E3【答案解析】A解析：令，则，①顶点横坐标，要使关于x的不等式在区间上有解，则应满足，解得；②时，要使关于x的不等式在区间上有解，也应满足，解得．综上可知

6、：实数a的取值范围是(，+∞)．故选A．【思路点拨】令，则，无论顶点横坐标，还是时，要使关于要使关于x的不等式在区间上有解，则应满足，解出即可．【题文】7.设，若函数为单调递增函数，且对任意实数x，都有（是自然对数的底数），则的值等于()A.1B．C．3D．【知识点】函数单调性的性质．B3【答案解析】C解析：设，则，则条件等价为，令，则，∵函数为单调递增函数，∴函数为一对一函数，解得，∴，即，故选：C．【思路点拨】利用换元法将函数转化为，根据函数的对应关系求出的值，即可求出函数的表达式，即可得到结论．【题文】8.已知、分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一动点，圆与的延长线、的

7、延长线以及线段相切，若为其中一个切点，则(　　)A．B．C．D．与2的大小关系不确定【知识点】圆与圆锥曲线的综合．H3H9【答案解析】A解析：由题意知，圆C是△AF1F2的旁切圆，点M是圆C与x轴的切点，设圆C与直线F1A的延长线、AF2分别相切于点P，Q，则由切线的性质可知：AP=AQ，F2Q=F2M，F1P=F1M，∴MF2=QF2=（AF1+AF2）-（AF1+AQ）=2a-AF1-AP=2a-F1P=2a-F1M∴MF1+MF2=2a，∴t=a=2．故选A．【思路点拨】由题意知，圆C是△AF1F2的旁切圆，