2016年浙江省温州市十校联合体高三上学期期初联考数学（理）试题(解析版)

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1、2016届浙江省温州市十校联合体高三上学期期初联考数学（理）试题(解析版)一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合或，，，则集合等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．　　　Ｄ．【答案】.【解析】试题分析：由题意知，或，所以，所以集合，故应选.考点：1、集合间的相互关系；2.一个几何体的正视图和侧视图都是面积为１的正方形，则这个几何体的俯视图一定不是（）Ａ　　　　　　　Ｂ　　　　　Ｃ　　　　　　Ｄ【答案】.【解析】考点：1、三视图；3.设实数列和分别是等差数列与等比数列

2、，且，，则以下结论正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】.【解析】试题分析：设等差数列和等比数列的公差、公比分别为，则由，得，即，所以，，所以，，所以，故选项正确；，，所以，所以选项不正确；，，所以，所以选项不正确；，，所以，所以选项不正确；故应选.考点：1、等差数列；2、等比数列；4.“直线与圆相交”是“”的（）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件【答案】.【解析】试题分析：若“直线与圆相交”，则圆心到直线的距离为，即，不能退出；反过来，若，则圆心到直线的距离为，所以直线与圆相交，故应选.考

3、点：1、直线与圆的位置关系；2、充分必要条件；5.已知点，抛物线的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若，则的值等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．2Ｄ．4【答案】.【解析】试题分析：设点M到抛物线的准线的距离为，抛物线的准线与轴的交点记为点，则由抛物线的定义知，，又因为，所以，即，所以，而，所以，解之得，故应选.考点：1、抛物线的简单几何性质；6.设集合，若Z是的子集，把Z中的所有数的和称为Z的“容量”（规定空集的容量为0）．若Z的容量为奇（偶）数，则称Z为的奇（偶）子集．命题①：的奇子集与偶子集个数相等；命题②：当

4、时，的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等则下列说法正确的是（）Ａ．命题①和命题②都成立Ｂ．命题①和命题②都不成立Ｃ．命题①成立，命题②不成立Ｄ．命题①不成立，命题②成立【答案】.【解析】试题分析:设为的奇子集，令，则是偶子集，是奇子集的集到偶子集的一一对应，而且每个偶子集，均恰有一个奇子集，与之对应，故的奇子集与偶子集个数相等，所以①正确；对任一，含的子集共有个，用上面的对应方法可知，在时，这个子集中有一半是奇子集，在时，由于，将上边的1换成3，同样可得其中有一半是奇子集，于是在计算奇子集容量之和是，根据上面所说，

5、这也是偶子集的容量之和，两者相等，所以当时，的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等，即命题②正确，故应选.考点：1、集合的综合运用；2、分段函数的表示；7.定义区间的长度为，函数的定义域与值域都是，则区间取最大长度时实数的值为（）Ａ．Ｂ．-3Ｃ．1Ｄ．3【答案】.【解析】考点：1、函数的定义域；2、函数的值域；8.如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列三个说法中正确的个数是（）①存在点E使得直线SA⊥平面SBC②平面SBC内存在直线与

6、SA平行③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行Ａ．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．3【答案】.【解析】试题分析：对于命题①，若直线SA⊥平面SBC，则直线SA与平面SBC均垂直，则SA⊥BC，又由AD∥BC，则SA⊥AD，这与为锐角矛盾，所以命题①不正确；对于命题②，因为平面直线，故平面内的直线与相交或异面，所以命题②不正确；对于命题③，取的中点，则CF∥AE，由线面平行的判定定理可得CF∥平面SAE，所以命题③正确，故应选.考点：1、线面垂直的判定定理；2、线面平行的判定；第Ⅱ卷（共110分）（非选择题共110分）二、填空题（每题5分，

7、满分36分，将答案填在答题纸上）9.已知则x=；已知函数，若，则．【答案】.【解析】试题分析：因为，所以，所以；又因为，所以，即，所以，故应填.考点：1、对数函数；2、对数运算；10.设函数则；若，则的值为．【答案】.【解析】试题分析：因为，所以；若，则（1）当时，，（1）当，即时，，所以，所以，即，不合题意应舍去，所以；当，即时，，所以，即，应舍去；（2）当时，，所以，所以，不合题意，应舍去，故应填.考点：1、分段函数；11.若函数，则函数的最小正周期为；函数在区间上的最小值是．【答案】，.【解析】试题分析：因为，所以其最小

8、正周期为；因为，所以，再结合三角函数的图像及其性质可得:，故应填，.考点：1、三角函数的恒等变换；2、三角函数的图像及其性质；12.如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、两点，若为等边三角形，则该双曲线的离心率为．【答案】.【解析】试题分析：由双曲