2016年浙江省温州市十校联合体高三上学期期初联考数学（文）试题(解析版)

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1、2016届浙江省温州市十校联合体高三上学期期初联考数学（文）试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，集合，，则阴影部分所表示集合为（▲）A．B．C．D．【答案】.【解析】试题分析：由题意知，阴影部分表示的为集合去掉的部分，所以其表示的为，故应选.考点：1、集合间的相互关系；2.已知角的终边均在第一象限，则“”是“”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】.【解析】试题分析：当时，不能推出，例如：，，而，，所以；当时，不能推出，例如：，，此时，故应选.

2、考点：1、三角函数的概念；3.若三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积为（▲）A．80B．40C．D．俯视图侧视图正视图4324【答案】.【解析】试题分析：由题意的三视图可知，原几何体是一个底面为直角边为5、4的直角三角形，其高为4，且顶点在底面的射影点分底面边长为3:2，所以原几何体的体积为，故应选.考点：1、三视图；4.设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（▲）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】.【解析】考点：1、直线与平面的平行的判定定理与性质定理；2、直线与平面垂直的判定定理与性质定理；5.函数的图象大致为（▲）【答案】.【解析】

3、试题分析：因为，所以，所以排除选项；当时，，所以当时，，所以排除选项，故应选.考点：1、函数的图像；6.已知的面积为2，E,F是AB,AC的中点，P为直线EF上任意一点，则的最小值为（▲）A.2B.3C.D.4【答案】.【解析】试题分析:因为E,F是AB,AC的中点，所以到的距离等于点到的距离的一半，所以，而，所以，又，所以.所以.由余弦定理有：.因为都是正数，所以，，所以，令，则，令，则，此时函数在上单调递增，在上单调递减，所以的最小值为，故应选.考点：1、平面向量的数量积的应用；2、解三角形；7.已知函数，其中,若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则的取值范围为

4、（▲）或【答案】.【解析】试题分析：由于函数，则时，，又由对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，所以函数必须为连续函数，即在附近的左右两侧函数值相等，所以，即有实数解，所以，解得，故应选.考点：1、分段函数的应用；8.如图,已知双曲线上有一点A,它关于原点的对称点为B，点F为双曲线的右焦点，且满足，设，且，则该双曲线离心率e的取值范围为（▲）【答案】.【解析】试题分析：设左焦点为，令，则，所以，因为点关于原点的对称点为，，所以，所以，所以，因为，所以，即，所以，所以，因为，所以，所以，所以，故应选.考点：1、双曲线的概念；2、双曲线的简单的基本性质；第Ⅱ卷（共110分）

5、（非选择题共110分）二、填空题（每题5分，满分36分，将答案填在答题纸上）9.设函数则▲；若，则的值为▲．【答案】.【解析】试题分析：由知第一空应填；若，则当时，，即；当时，，即，不合题意，故应填.考点：1、分段函数；10.已知则x=▲；设，且，则m=▲．【答案】.【解析】试题分析：因为，所以，所以；因为，所以，，又因为，所以，即，所以.故应填.考点：1、对数函数；2、对数运算；11.设圆C：，则圆C的圆心轨迹方程为▲,若时，则直线截圆C所得的弦长=▲．【答案】，.【解析】试题分析：设圆心的坐标为，则，消去可得，即为所求的圆C的圆心轨迹方程；若时，则圆心到直线的距离为，故应填，

6、.考点：1、直线与圆的位置关系；12.“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列中，，…则▲；若，则数列的前项和是▲（用表示）．【答案】.【解析】考点：1、数列的求和；13.若实数满足不等式组则的取值范围是▲．【答案】.【解析】试题分析：首先根据题意的二元一次不等式组可画出其所表示的平面区域如下图所示：当时，即目标函数为，根据图形可知，在点处取得最大值且为，在点处取得最小值且为，所以此时的取值范围是；当时，即目标函数为，所以在点处取得最大值且为，在点处取得最小值且为，所以此时的取值范围是，故应填.考点：1、二元一次不等式组所表示的平面区域；2、简单的线性规划问题；14

7、.如图，水平地面ABC与墙面BCD垂直，E,F两点在线段BC上，且满足，某人在地面ABC上移动，为了保证观察效果，要求他到E,F两点的距离和恰好为6，把人的位置记为P，点R在线段EF上，满足RF=1，点Q在墙面上，且,,由点P观察点Q的仰角为，当PE垂直面DBC时，则▲.【答案】.【解析】试题分析：由题意知，（1），在直角三角形中，由勾股定理可知，，即（2），联立（1）（2）可得，所以在直角三角形中，由勾股定理可知，，所以，于是在直角三角形中，.故应填..考点：1、空间直线与平面