2016年浙江省温州市高三上学期返校联考数学（文）试题(解析版)

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1、2016届浙江省温州市高三上学期返校联考数学（文）试题注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、考号、姓名；2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：球的表面积公式，其中R表示球的半径．球的体积公式，其中R表示球的半径．柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高．锥体的体积公式，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高．台体的体积公式，其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高．第I

2、卷(选择题共40分)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.设全集，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题，故选B.考点：集合的运算性质2.已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：四棱锥的底面是一个边长是1的正方形，一条侧棱与底面垂直，由这条侧棱长是2知四棱锥的高是2，求四棱锥的体积只要知道底面大小和高，就可以得到结果．由三视图知，四棱锥的底面是一个边长是

3、1的正方形，一条侧棱与底面垂直，由这条侧棱长是2知四棱锥的高是2，∴四棱锥的体积是考点：三视图3.在中，是的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A考点：正弦定理；充分条件、必要条件的判断4.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若，且，则B．若，，则C．若，则D．若，，则【答案】C【解析】试题分析：A,m,n有可能相交或垂直；B,m,n有可能异面；C,正确；D,两个平面有可能相交不垂直，或平行，故选C.考点：空间中线线，线面，面面关系5.不等

4、式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：或x>3,故选C.考点：一元二次不等式6.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位【答案】D【解析】试题分析：根据所给的两个函数的解析式，把两个函数都整理成正弦函数的形式，看出培养的大小和方向，注意x的系数是2，这样平移的大小容易弄错．，，∴要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位，故选D.考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．7.函数的图像为（）【答案】D【解析】试题分析

5、：，故选D.考点：分段函数的图象与性质8.设，是椭圆）的左、右两个焦点，若椭圆存在一点，使（为坐标原点），且，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：Rt△PF1F2中，由椭圆的定义得故选A.考点：椭圆的简单性质2,4,6第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：（本大题共7小题，多空题每空6分，单空题每题4分，共36分．）9.计算：；三个数最大的是.【答案】1；【解析】试题分析：.考点：指数与对数的运算，比较大小10.已知，则函数的最小正周期为，=.【答案】；【解析】试题分析：.考点：三角函

6、数图象与性质11.已知函数则的最大值是.【答案】；【解析】试题分析：，由题易知函数f(x)在R上先增后减，在x=0时取得最大值1.考点：分段函数图象与性质12.已知数列是公比为的单调递增的等比数列，且则【答案】1；【解析】试题分析：或（舍去），所以q=2,.考点：等比数列13.已知单位向量的夹角为，设，，则与夹角的大小为【答案】【解析】试题分析：因为单位向量的夹角为，，，所以易知.考点：平面向量数量积运算14.若不等式组表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则的值为.【答案】【解析】试题分析：作出不等式组对应的平面

7、区域，求出三角形各顶点的坐标，利用三角形的面积公式进行求解即可．作出不等式组对应的平面区域如图：若表示的平面区域为三角形，则A（2，0）在直线x-y+2m=0的下方，即2+2m＞0，则m＞-1，则A（2，0），D（-2m，0），，解得m=2或m=-4（舍）.考点：简单的线性规划15.设大于0的实数x,y满足xy=1，则的最大值为.【答案】【解析】试题分析：.考点：均值不等式三、解答题：（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.（本题满分14分）在中，内角所对的边分别是,已知的面积.

8、（Ⅰ）求与的值；（Ⅱ）设,若,求的值.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）利用三角形得面积公式以及余弦定理结合三角函数得平方关系可得；（Ⅱ）易知，利用两角和与差的三角函数求出sinB，结合正弦定理可求λ．试题解析：（Ⅰ）由题意可得……3分所以又因为解方程组可得…………8分（Ⅱ）易得…………10分…………12分所以.…………14分考点：解三角形；两角