浙江省温州市十校联合体2011届高三上学期联考数学文科试题

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1、2011届第一学期十校联合体高三期初联考数学试卷（文科）审核人：陈亮校对人：张浩(完卷时间：120分钟，满分：150分，本次考试不得使用计算器)一．选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分．1.已知集合，则（）A．B．C．D．开始k=0S=100S>0?k＝k＋1S=S－2k是输出k结束否图12.设为虚数单位，则=（）A1B－1CiD－i3.设集合，，那么“”是“”的（）A、充分而不必要条件　　　　B、必要而不充分条件C、充分必要条件　　　　D、既不充分也不必要条件4.若向量，，，则实数的值为（）ABC2D65.某程序框图如图1所示，该程序运行输出的值是（）A．4B．5C．6

2、D．76.函数（）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇7.如图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为()A．6+B．24+C．14D．32+8.设变量满足约束条件则的最大值为()（A）0（B）2（C）4（D）69.已知则实数a的取值范围（）A.B.C.　D.10.已知分别是双曲线的左，右焦点。过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，且，则双曲线的离心率为（）ABCD二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11.如图3,是从参加低碳生活知识竞

3、赛的学生中抽出60名，将其成绩整理后画出的频率分布如图3直方图,则成绩不低于69.5分的人数为.12.若，则的最小值为13.已知=．14．已知1，，，9成等差数列，1，，，，9成等比数列，且，，，，都是实数，则=．15.已知集合,现从A,B中各取一个数字,组成无重复数字的二位数,在这些二位数中,任取一个数,则恰为奇数的概率为16.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六份递增x%,八月份销售额比七月份递增x％,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是.17.在平面几何里

4、，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为”三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分14分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边长分别为，b,c,．（1）求的大小；（2）若，，求b.[来源:Z#xx#k.Com][来源:学#科#网][来源:Z_xx_k.Com]19.（本小题满分14分）设为等比数列，且其满足：.（1）求的值及数列的通项公式；（2）数列的通项公式为，求数列的前n项和.20.（本小题满分14分）如图，四棱锥

5、的底面是正方形，，点在棱上.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当且为的中点时，求与平面所成的角的大小.21.（本小题满分15分）已知函数.（1）设，求函数的极值；（2）若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.22.(本小题满分15分)已知抛物线C的顶点在原点，焦点为.(1)求抛物线C的方程；(2)已知直线与抛物线C交于、两点，且，求的值；(3)设点是抛物线C上的动点，点、在轴上，圆内切于，求的面积最小值.2011届第一学期十校联合体高三期初联考数学试卷（文科）答案审核人：陈亮校对人：张浩一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）题号12345678910答案CCBDDBB

6、CC[来源:学科网]B二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）11、3612、13、014、815、16、2017、三、解答题（本大题共有5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，．（1）求B的大小；[来源:学科网ZXXK]（2）若，，求b．解：（1）∴∵△ABC是锐角三角形∴（7分）（2）（14分）19.设为等比数列，且其满足：.（1）求的通项公式；（2）数列的通项公式为，求数列的前n项和.解（1）n=1时，时，∵为等比数列　　　∴∴∴的通项公式为（6分）（2）①②②-①得∴（14分

7、）20．解本题主要考查直线和平面垂直、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力．（Ⅰ）∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵，∴PD⊥AC，∴AC⊥平面PDB，∴平面.（6分）（Ⅱ）设AC∩BD=O，连接OE，由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，∴∠AEO为AE与平面PDB所的角，∴O，E分别为DB、PB的中点，∴OE//PD，，又∵，∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO，在Rt△AOE中，，∴，即AE与平面PDB所成的角的大小为（14分