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时间:2018-07-17
《浙江省温州市十校联合体2011届高三上学期联考数学文科试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2011届第一学期十校联合体高三期初联考数学试卷(文科)审核人:陈亮校对人:张浩(完卷时间:120分钟,满分:150分,本次考试不得使用计算器)一.选择题:本大题共10题,每小题5分,共50分.1.已知集合,则()A.B.C.D.开始k=0S=100S>0?k=k+1S=S-2k是输出k结束否图12.设为虚数单位,则=()A1B-1CiD-i3.设集合,,那么“”是“”的()A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件4.若向量,,,则实数的值
2、为()ABC2D65.某程序框图如图1所示,该程序运行输出的值是()A.4B.5C.6D.76.函数()A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇7.如图2为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视图为正三角形,尺寸如图,则该几何体的全面积为()A.6+B.24+C.14D.32+8.设变量满足约束条件则的最大值为()(A)0(B)2(C)4(D)69.已知则实数a的取值范围()A.B.C. D.10.已知分别是双曲线的左,右焦点。过点与
3、双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点,且,则双曲线的离心率为()ABCD二.填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图3,是从参加低碳生活知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩整理后画出的频率分布如图3直方图,则成绩不低于69.5分的人数为.12.若,则的最小值为13.已知=.14.已知1,,,9成等差数列,1,,,,9成等比数列,且,,,,都是实数,则=.15.已知集合,现从A,B中各取一个数字,组成无重复数字的二位数,在这些二位数中,任取一个数,则恰为奇数的概率为1
4、6.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月至十月份销售总额至少达7000万元,则x的最小值是.17.在平面几何里,有:“若的三边长分别为内切圆半径为,则三角形面积为”,拓展到空间,类比上述结论,“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为,则四面体的体积为”三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分
5、14分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为,b,c,.(1)求的大小;(2)若,,求b.[来源:Z#xx#k.Com][来源:学#科#网][来源:Z_xx_k.Com]19.(本小题满分14分)设为等比数列,且其满足:.(1)求的值及数列的通项公式;(2)数列的通项公式为,求数列的前n项和.20.(本小题满分14分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱上.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)当且为的中点时,求与平面所成的角的大小.21.(本小题满分15分)已知函数.(1)设,求函数的极值;(2
6、)若,且当时,12a恒成立,试确定的取值范围.22.(本小题满分15分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点为.(1)求抛物线C的方程;(2)已知直线与抛物线C交于、两点,且,求的值;(3)设点是抛物线C上的动点,点、在轴上,圆内切于,求的面积最小值.2011届第一学期十校联合体高三期初联考数学试卷(文科)答案审核人:陈亮校对人:张浩一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.)题号12345678910答案CCBDDBBCC[来源:学科网]B二、填空题:(本大题共7小题,每小题4分,共28
7、分.)11、3612、13、014、815、16、2017、三、解答题(本大题共有5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,.(1)求B的大小;[来源:学科网ZXXK](2)若,,求b.解:(1)∴∵△ABC是锐角三角形∴(7分)(2)(14分)19.设为等比数列,且其满足:.(1)求的通项公式;(2)数列的通项公式为,求数列的前n项和.解(1)n=1时,时,∵为等比数列 ∴∴∴的通项公式为(6分)(2)①②②
8、-①得∴(14分)20.解本题主要考查直线和平面垂直、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力.(Ⅰ)∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,∵,∴PD⊥AC,∴AC⊥平面PDB,∴平面.(6分)(Ⅱ)设AC∩BD=O,连接OE,由(Ⅰ)知AC⊥平面PDB于O,∴∠AEO为AE与平面PDB所的角,∴O,E分别为DB、PB的中点,∴OE//PD,,又∵,∴OE⊥底面ABCD,OE⊥AO,在Rt△AOE中,,∴,即AE与平面PDB所成的角的大小为(14分
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