数学人教版八年级上册14.1.4同底数幂的除法.ppt

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1、永宁中学：陈祖群14.1.4同底数幂的除法情景引入：一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?26M=26×210=216K216÷28=？温故而知新1、同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m、n都是正整数）（1）28×27=（2）52×53=（3）102×105=（4）a3·a3=2、算一算：21555107a6填一填：1、（）·28=2152、（）·53=553、（）·105=1074、（）·a3=a62752102a3乘法与除法互为逆运算（1）215÷28=（）（2）55÷53=（）（3）107÷105=（）（

2、4）a6÷a3=（）2752102a3=215-8=55-3=a6-3=107-5即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.一般地，我们有am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n).思考：为什么这里规定a=0?同底数幂的除法法则：例1计算:（1）x8÷x2；（2）a4÷a；（3）(ab)5÷(ab)2；（4）（-a）7÷（-a）5（5）(x2)3÷(x2)2解:(1)x8÷x2=x8-2=x6(2)a4÷a=a4-1=a3(3)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3(4)(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2(5)(x2)3÷(x2)

3、2=(x2)3-2=x2注：单独一个字母，其指数为“1”问题探究根据除法的意义填空，你能得什么结论?32÷32=();103÷103=();am÷am=()(a≠0).再利用am÷an=am-n计算，发现了什么？30100a0a0=1(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1规定：am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n).≥例2：计算：(1)105÷105(2)am+n÷am+n(3)(π-3)0111问题探究根据除法的性质计算和数的约分，你发现了什么？(1)52÷56=()=（）(2)103÷105=()=（）5-410-21/541/102a-p=1/ap(a

4、≠0,p是正整数).即：任何不等于0的数-p次幂都等于这个数的P次幂的倒数。规定：例3：用小数表示下列各数（1）10-3（2）3.6×10-4解：原式=1/103=0.001解：原式=3.6×1/104=3.6×0.0001=0.00036课堂检测：1.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(1)x6÷x2=x3;(2)64÷64=6;(3)a3÷a=a3;(4)(-c)4÷(-c)2=-c2.2.计算:(1)x7÷x5;(2)m8÷m8;(3)(-a)10÷(-a)7;(4)(xy)5÷(xy)3.（6）（m－n）5÷（n－m）2x21-a3x2y2x41a2(-c)2=c2（m-

5、n)3例4：已知:xa=2，xb=3求:xa-b的值。小结：同底数幂的除法可以逆用：am-n=am÷an解：∵Xa-b=xa÷xb∴Xa-b=2/3拓展延伸：变式训练：已知:xa=2，xb=3求:x2a-b的值。今天，你有什么收获？1、同底数幂相除法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。即am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）2、规定：a0=1(a≠0)3、a-p=1/ap(a≠0)数学方法：分类的思想、整体的思想、转化的思想已知：272x÷9x÷3x=27，求：x的值课外延伸：1．计算(1)108÷103(2)(-a)11÷(-a)3(3)x10÷(-x2)3(4)

6、（ax）5÷(ax）3(5)(x2)5÷(x2)2(6)(a3)2÷(a2)22、已知:xa=4，xb=9求：(1)xa-b(2)x3a-2b布置作业：