14.1.4 同底数幂的除法

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1、昆十二中“163”课堂教学比赛教案（格式）教师：杨彪时间：2014年11月25日年级/班级：初二（3）班课题（教学内容）14.1.4同底数幂的除法教学目标知识能力目标：知识目标：1.经过同底数幂除法法则的推导，学会用类比的方法学习数学。2理解并掌握同底数幂除法法则和“任何一个不为0的数的0次方等于1”。3.掌握整式的乘除运算顺序。能力目标：经历探索同底数幂除法运算法则的过程，进一步感受归纳的思想方法，提升归纳和推理的能力；通过推导同底数幂除法法则的过程，培养学生类比、归纳、猜想、推理的数学思想。过程目标：1.会推导同底数幂除法运算法则并学会类比归纳方法。2.运用法则计算时，注意底

2、数是否相同，指数是相加还是相减。3.知道为什么“任何一个不为0的数的0次方等于1”。4.混合运算时要注意运算顺序。情感德育目标：经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累数学经验；培养学生合作交流的能力，让学生在解决问题中体验数学法则、公式的简洁美。重点难点重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。难点：1.推导过程中对指数m,n的抽象理解，避免出现的错误。2.混合运算时运算顺序分不清。教学构想教学思路1.推导同底数幂除法运算法则。2.运用法则计算。3.计算得出“任何一个不为0的数的0次方等于1”。4.重点例题+混合运算。教学过程按“163”进行设计的教

3、学过程。一、教学过程1、知识回顾：（1）法则1：同底数幂相乘，底数_不变_,指数_相加_。（m、n为正整数）（2）法则2：幂的乘方，底数_不变__,指数__相乘__.（m、n为正整数）教学过程（3）法则3：积的乘方，等于把每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘。（n为正整数）2、填空并找规律：（1）＝＝2（5－3）＝2（2）（2）＝＝3（6－2）＝3（4）（3）a6÷a3(a≠0)=a(6－3)=a(3)（4）猜想：am÷an=a(m-n)(a≠0,m、n是正整数，且m˃n)推导：3.同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。a÷a=a(m-n)（a≠0，m、n为正整数，

4、且m＞n）例1、计算（教师规范格式）（1）56÷54（2）x8÷x2（3）(-a)7÷(-a)3（4）(ab)5÷(ab)2（1）解：原式＝56－4＝52＝25（2）解：原式＝x8－2＝x6（3）解：原式＝(-a)4＝a4(4)解：原式＝(ab)3＝a3b3练习（学生板演）：1.计算（1）22016÷22014（2）(-2x)5÷(-2x)2（3）(-a)6÷a2（1）解：原式＝22=4（2）解：原式＝(-2x)3＝-8x3（3）解：原式＝a6÷a2＝a42.计算：教学过程（1）35÷35（2）a7÷a7（1）解：原式＝30=1（2）解：原式＝a0＝14、规定：任何不等于0的数的

5、0次方都等于1。也即：a0=1(a≠0)快速掌握：（1）=1，（2）=1，（3）(-3.14)0=1，（4）(x-2)0=1(x≠2)例2、计算（注意同底数幂的乘除运算顺序）：（1）a8÷a4÷a2（2）x5÷x2•x3（3）(-a)9÷a5•(-a)4（1）解:原式＝a4÷a2＝a2（2）解：原式＝x3•x3＝x6(易错点）（3）解：原式＝－a9÷a5•a4＝－a4•a4＝－a8练习2、计算（学生作业投影）（1）(-a)7•a3÷a5（2）y4•(-y5)÷(-y)3（3）[(-a)2]3÷(-a)4÷a2(1)解：原式＝－a7•a3÷a5＝－a10÷a5＝－a5(2)解：原式

6、＝y4•(-y5)÷(-y3)=y4•y5÷y3=y9÷y3=y6(3)解：原式＝(a2)3÷a4÷a2＝a6÷a4÷a2＝a2÷a2＝15、能力提升。（师生合作）（1）已知xa=32,xb=4,求xa-b（2）已知am=4,an=2,求a2m-3n解：xa-b=xa÷xb=32÷4=8解：a2m-3n=a2m÷a3n=(am)2÷(an)3＝42÷23=2二、知识小结：1.同底数幂的除法法则同底数幂相除，底数不变，指数相减。am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）2.任何不等于0的数的0次幂都等于1。a0=1(a≠0)3.混合运算时要注意运算顺序。三、作业（附

7、见试卷）PPT提纲1、知识回顾；2、填空并找规律；3.同底数幂的除法法则；4、0次幂的规定：5、例题讲解及练习。6、能力提升。板书设计14.1.4同底数幂的除法一、同底数幂的除法法则例题板演：（略）a÷b=a小结：（略）(a≠0，m，n都是正整数，m>n)二、任何不等于0的数的0次幂都等于1。a0=1(a≠0)