数学人教版八年级上册12.1全等三角形作业.1 全等三角形.ppt

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1、12.1全等三角形知识点1：全等三角形1．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′，则△ABC______△A′B′C′，图中∠A与________，∠B与_________________，∠ACB与______________是对应角．≌∠A′∠A′B′C′∠A′C′B′2．如图，若△ABC绕点A旋转一定的角度就得到△ADE，那么△ABC______△ADE，其中AB与____，____与DE，AC与____是对应边．≌ADBCAE3．如图，先将△ABC沿直线AC平移，再沿AC翻折，得到△DEF，则△ABC和△DEF的关系

2、是_________，图中与∠B相等的角是______，与AB相等的边是_______．4．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是120°，那么在△ABC中与这120°对应的角是()A．∠AB．∠BC．∠CD．∠B或∠C全等∠EDEA知识点2：全等三角形的性质5．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32cm，DE＝9cm，EF＝12cm，则AB＝____cm，BC＝____cm，AC＝____cm.6．如图，△ABC≌△EFC，且CF＝3cm，∠EFC＝64°，∠ACB＝90°，则BC＝____cm，∠A＝____

3、______.91211326°7．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则以下结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个C8．已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝5.求∠DFE的度数及DH的长．解：∠DFE＝35°，DH＝39．(2015·梅州改编)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，∠A′DC＝90°，则∠A＝_______．55°10．如图，直角△ABC中，∠B

4、＝90°，AB＝3cm，BC＝4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于____cm.711．如图，AC，BD交于点O，△ABO≌△CDO，则下列结论错误的是()CA．AB＝CDB．AB∥CDC．OA＝ODD．OB＝OD12．如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边及对应角．解：对应边：AN和AM，BN和CM；对应角：∠BAN和∠CAM，∠ANB和∠AMC13．如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得到△ADE.(1)△ABC与△ADE的关系如何？(2)求∠B

5、AD的度数．(3)若△ABC中，AC＝3，∠C＝30°，求AE的长和∠E的度数．解：(1)△ABC≌△ADE(2)∠BAD＝30°(3)AE＝AC＝3，∠E＝∠C＝30°14．在讲完全等三角形后，数学老师王老师布置了一道数学题：如图所示，已知△ABC≌△ADE，其中∠CAE＝40°，∠C＝50°，则DE与AC有何位置关系？请说明理由．解：DE与AC互相垂直，理由：设AC与DE相交于点F，∵△ABC≌△ADE，∴∠C＝∠E＝50°，又∠CAE＝40°，∴∠AFE＝90°，∴DE垂直于AC15．如图所示，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F

6、在一条直线上，判断AD与BC的位置关系，并说明理由．解：AD∥BC，∵△ADF≌△CBE，∴∠1＝∠2，∠F＝∠E，又∠3＝∠1＋∠F，∠4＝∠2＋∠E，∴∠3＝∠4，∴AD∥BC16．如图所示，点A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：(1)BD＝DE＋CE；(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE?解：(1)∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，而AE＝AD＋DE，∴BD＝AE＝DE＋CE(2)当∠ADB＝90°时，BD∥CE