数学人教版八年级上册11.3.2多边形的内角和课件.ppt

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1、§7.3.2多边形的内角和义务教育课程标准实验教科书八年级上册巩固复习问题1：三角形的内角和是多少？问题2：长方形、正方形的内角和分别是多少？画一画：画任意的一个四边形、五边形、六边形、七边形合作交流、探索新知问题：任意四边形的内角和是多少？你是怎么得到的？有哪些方法验证？合作交流、探索新知方法1：测量法。方法2：拼图法。ABcDE图2方法3：2×180°=360°ABcD图1方法4：3×180°-180°=360°小结：综合以上三种作辅助线的方法，其共同点是从同一个点出发和各顶点相连，把四边形问题转化为熟悉的三角形

2、问题来解决。方法5：4×180°-360°=360°ABcDE图3方法6：3×180°-180°=360°ABcDE合作交流、探索新知图4分组讨论选择其中一种分割方法探索五边形、六边形、七边形的内角和,并结合四边形的内角和观察多边形的内角和与边数的关系,归纳出n边形的内角和公式多边形的边数图形分割出的三角形的个数多边形的内角和567------------------------n四边形、五边形、六边形、七边形不同分割方法探究结果回顾展示多边形的内角和公式：（n－2）×180°n表示什么?n≥3且n为正整数应用知识解

3、决问题例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=？ABCD应用知识解决问题解:四边形的内角和为:(4-2)×180=360°∴∠B+∠D=360°-(A+∠C)=180°点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。∠A+∠C=180°ABCD练习：求下列图形中X的值∟∟120°150°2x°x°120°80°75°（1）（2）（3）（4）x°x°140°ABCDABCDEABCDx°150°60°135°ABCDEx°BC//DE分组竞赛十五分题：五分题：十分题：1543261654321654

4、32小结五分题：1.六边形的内角和等于_______度．答案：720°返回答案：五分题：2.一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是_______边形．答案：八边形返回答案：五分题：3.四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是_______度．答案：80°返回答案：五分题：4.十边形的内角和为度，正八边形的每个内角为度。答案：1440°，135°返回答案：五分题：5.（a＋1）边形的内角和是________.答案：180°×a–180°返回答案：五分题：6.已知一个多边形的每一个内角都是

5、156°，则它的边数为＿＿.答案：15返回答案：十分题：1.正十边形的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______．答案：144°，36°返回答案：十分题：2.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有_______个．答案：3返回答案：十分题：3.多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有_______条．答案：54返回答案：十分题：4.已知一个多边形，它的内角和等于五边形内角和的2倍，这个多边形为____边形答案：八返回答案：十分题：5.不能作为正多边形的内角的度数

6、的是()A.120°B.(128)°C.144°D.145°答案：D返回答案：十分题：6.四边形ABCD的内角∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4，求各个角的大小。答案：∠A=36°∠B=72°∠C=108°∠D=144°返回答案：十五分题：1.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°,那么这个多边形的边数最少为________.答案：9返回十五分题：2.将一个多边行剪去一个角得到一个新多边形的内角和为1080度原来多边形为________边形答案：七边形或八边形或九边形返回答案：十五分题：3.

7、如果把一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160°，那么原来的多边形的边数是_______条．答案：7返回答案：十五分题：4.多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，这个多边形为____边形答案：9返回答案：十五分题：5.如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（）A增加90°B增加180°C增加360°D不变答案：B返回答案：十五分题：6.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为()A.90°B.105°C.130°D.120°答案：C返回答案：小结：通过本节课的学

8、习，你学到了哪些知识？有何体会？你还有什么困惑吗？作业：课后思考：如何求多边形的外角和？