数学人教版八年级上册11．3．2 多边形的内角和.3.2多边形内角和课件.ppt

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1、7.3.2多边形内角和问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？请同学们动手试一试。问题1：你还记得三角形内角和是多少度？（三角形内角和180°）（都是360°）想一想试一试你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角和吗？请与同学交流.DCBA2×180°=360°连接对角线把四边形转化为三角形。P21的证明多边形边数分成三角形的个数图形计算规律内角和三角形四边形五边形六边形七边形n边形………………3567n1n-2345180°540°720°900°(n－2)·180°(n－2)·180°5×180°4

2、×180°3×180°42360°2×180°想一想尝试完成下表，你有什么发现？1×180°结论：n边形内角和公式为：_________。BACDGFE（n-2）·180°①n代表什么？②n-2表示什么含义？③为什么要乘以180°例1：如果一个四边形的∠A=90°∠C=90°，求∠B+∠D=？°例题讲解例2：如果一个四边形∠A+∠C=180°，那么另一组对角有什么关系？P22答案例3、十二边形的内角和是多少？解：（12-2）×180°=10×180°=1800°答：十二边形的内角和为1800°练一练例4一个多边形的内角和为2700°，求它

3、的边数。解：设这是一个n边形，根据题意得：（n-2）·180°=2700°解得：n=17答：它的边数为17.在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。16352487652341∠4+∠5+∠6=？∠5+∠6+∠7+∠8=？提示：P15例4提示：P15例487652341∠5+∠6+∠7+∠8=？∠1+∠5=180°∠2+∠6=180°∠3+∠7=180°∠4+∠8=180°∠5+∠6+∠7+∠8=4×180°－4个内角和=360°=90°+90°+90°+90°=360°∠5+∠6+∠7+∠8=4个平角-4个内

4、角和对于一般的四边形又如何？=180°X4﹣(∠1+∠2+∠3+∠4)=180°X4﹣180°X(4-2)=720°﹣360°=360°6EBCD12345A5边形外角和结论：五边形的外角和等于360°-(5-2)×180°=360°=5个平角-5边形内角和=5×180°5边形外角和?猜一猜n边形的外角和各是多少？你的结论是什么？n边形外角和结论：多边形的外角和等于360°-(n-2)×180°=360°=n个平角-n边形内角和=n×180°A1EBCD2345Fn探索n边形的外角和我们也可以从另外一个角度理解多边形外角和等于360°．如

5、图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点A，然后转向出发的方向．A探索n边形的外角和我们也可以从另外一个角度理解多边形外角和等于360°．在行程中转过的各个角的和，就是多边形的外角和．由于走了一周，所转过的各个角的和等于一个周角，所以多边形外角和等于360°．AP24练习1（1）、2、3（1）若一个多边形的边数增加1，则这个多边形的内角增加_____度。（2）7边形的内角和=，外角和=。课堂检测（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎样得到“多边形外角和等于360°”这一结论的？课堂小结《学案——多边形的内角

6、和的课后练习》《评价》——P16-17作业