全等三角形的证明 赛课.ppt

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1、《全等三角形的证明》说题南宁市仙葫学校罗天旺人教版八年级上册习题13.3的第12题人教版八年级上册习题13.3的第12题12.如图，△ABD，△AEC都是等边三角形。求证：BE=DC利用证三角形全等得到对应线段相等题材背景题材背景知识背景涉及的知识点有：①等边三角形的性质②全等三角形的判定和性质题材背景知识背景方法背景找出题目中隐含的条件，证明两个三角形全等。题材背景知识背景方法背景思想背景归纳类比思想、从特殊到一般思想。已适应初中思维知识迁移、知识综合积极探究问题重点通过证明三角形全等得到对应边相等如何找出全等三角形及图形中隐含的条件，从而得证三角

2、形全等难点新《数学课程标准》提出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。启发式教学图形演示法求证三角形全等的同一类问题《13.3.2等边三角形》说题（1）知识回顾（2）解析题目（3）方法过程（4）总结方法《13.3.2等边三角形》说题1.等边三角形的特点是什么？2.证明边相等的方法有哪些？（1）证明边相等，就证明这两条边所在的三角形全等（2）线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等（3）角平分线上任一点到角的两边距离相等（4）同一个三角形中等角对等边（1）三条边都相等（2）三个角都是60度12.如图，△ABD，△AE

3、C都是等边三角形。求证：BE=DCAEBECB12.如图，△ABD，△AEC都是等边三角形。求证：BE=DCAEBECBDACDCB12.如图，△ABD，△AEC都是等边三角形。求证：BE=DCAEBECBDACDCB12.如图，△ABD，△AEC都是等边三角形。求证：BE=DCAEBDAC12.如图，△ABD，△AEC都是等边三角形。求证：BE=DC证明：在等边△ABD中，AD=AB且∠DAB=60°在等边△AEC中，AE=AC且∠EAC=60°∴∠DAB=∠EAC∠DAC=∠DAB+∠BAC∠BAE=∠EAC+∠BAC∴∠DAC=∠BAE在△DA

4、C和△BAE中：AD=AB∠DAC=∠BAEAE=AC∴△DAC≌△BAE（SAS）∴BE=DC变式1：△ABD和△ACE都是等腰直角三角形，∠BAD=∠CAE=90º,求证：BE=DCCADBAE变式2：四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,求证：BE=DG小组合作探究.如图：△ABC和△CDE都是等边三角形,△CDE绕点C按顺时针旋转，旋转过程中，问：（1）BE还等于AD吗？（2）旋转到什么位置时，BE最长（最短）？亮点：（1）渗透新课程标准，借助几何直观和旋转把复杂的几何问题变得简明、形象，有助于学生探索解决问题的思路。（2）将启发式教学和

5、图形演示法有机结合，使学生学会由解一道题，到学会总结一类题型的解法。