“边边边”判定三角形全等 .ppt

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1、19.2.4全等三角形的判定SSS（边边边定理）两个条件（1)三角形的一个角,一条边对应相等（2）三角形的两条边对应相等（3）三角形的两个角对应相等(3)三角形的三个角对应相等。三个条件只给出一个或两个条件时，都不能保证三角形一定全等.一个条件（1）有一条边对应相等的三角形（2）有一个角对应相等的三角形(2)三角形的两个角和一条边对应相等。①两角及夹边②两角和其中一角的对边(4)三角形的三条边对应相等。三角形的两条边和一个角对应相等。①两边及夹角②两边和其中一边的对角SASASA？AAS两个条件（1)三角形的一个角,一

2、条边对应相等（2）三角形的两条边对应相等（3）三角形的两个角对应相等(3)三角形的三个角对应相等。三个条件只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等.一个条件（1）有一条边对应相等的三角形（2）有一个角对应相等的三角形(2)三角形的两个角和一条边对应相等。①两角及夹边②两角和其中一角的对边(4)三角形的三条边对应相等。三角形的两条边和一个角对应相等。①两边及夹角②两边和其中一边的对角SASASA？AAS两个条件（1)三角形的一个角,一条边对应相等（2）三角形的两条边对应相等（3）三角形的两个角对应相等(3)

3、三角形的三个角对应相等。三个条件只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等.一个条件（1）有一条边对应相等的三角形（2）有一个角对应相等的三角形(2)三角形的两个角和一条边对应相等。①两角及夹边②两角和其中一角的对边(4)三角形的三条边对应相等。三角形的两条边和一个角对应相等。①两边及夹角②两边和其中一边的对角SASASA？AAS两个条件（1)三角形的一个角,一条边对应相等（2）三角形的两条边对应相等（3）三角形的两个角对应相等(3)三角形的三个角对应相等。三个条件只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三

4、角形一定全等.一个条件（1）有一条边对应相等的三角形（2）有一个角对应相等的三角形(2)三角形的两个角和一条边对应相等。①两角及夹边②两角和其中一角的对边(4)三角形的三条边对应相等。三角形的两条边和一个角对应相等。①两边及夹角②两边和其中一边的对角SASASA？AAS画一画用刻度尺和圆规画一个ΔABC，使AB=4cm，BC=6cm，CA=5cm。1.画线段AB=4cm.画法:2.分别以A、B为圆心，5cm、6cm长为半径画两条圆弧，交于点C.3.连结CA、AB.问题设计：1、你所画的三角形能与同桌的重合吗？2、若它们

5、重合，则它们满足了什么条件？∴ΔABC就是所求的三角形定理的引入ABCD已知：AC=DEAB=DFBC=FE求证：△ABC≌△DFEE思考F定理的引入ABCD已知：AC=DCAB=DB求证：△ABC≌△DBC证明：连接AD，∵AC=DC∴∠CAD=∠CDA同理，∠BAD=∠BDA∴∠BAC=∠BDCAC=DC∠BAC=∠BDCAB=D∴△ABC≌△DBC（SAS）在△ABC和△DBC中如果两个三角形三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）ABCA′B′C′AB＝A＇B＇AC＝A‘C’BC

6、＝B＇C＇∴△ABC≌△A＇B＇C＇（SSS）在△ABC和△A＇B＇C＇中你能用几何语言将这条性质描述出来吗？动手试试吧你能够记住这种这么帅的格式吗？做题的时候会用吗？解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=BD=（）∴△ABC≌（）BCCB△DCBABCD尝试练习：如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。公共边SSS记住这个工整的证明格式！真的值得你记住。。在△ABC和△DCB中练习：如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。试说明∠A＝∠D的

7、理由。∵BE＝CF（已知）即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DE（已知）AC＝BF（已知）BC＝EF（已证）∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）FABECD∴BE+EC=CF+EC证明：例1、如图，已知AB＝CD，AD＝CB，试说明∠B＝∠D的理由证明：连结AC∴∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）ABCDABCDAB＝CD（已知）AC＝CA（公共边）CB＝AD（已知）∴△ABC≌△CDA（SSS）在△ABC和△CDA中小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说

8、明。新知运用能说明∠A＝∠C吗？自主合作探究互动如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：AB=CD，BC=AD，请说明∠A=∠C的道理。小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他吗？ACBOD在△ABD和△CDB中，证明：连接BDAB＝CDBC＝ADBD＝BD∴△ABD≌△CDB（S.S.S