1、第一部分 第三章 课时12命题点 二次函数的图象与性质1.(xx·遵义)如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,0),对称轴l如图所示,则下列结论:①abc>0;②a-b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0.其中正确的结论是( D )A.①③ B.②③C.②④ D.②③④【解析】①∵二次函数图象的开口向下,∴a<0.∵二次函数图象的对称轴在y轴右侧,∴->0,∴b>0.∵二次函数的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,∴c>0.∴abc<0,∴结论①错误;②∵抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,0),∴a-b+c=0,∴结论②正确;③∵a-b+c=0,∴b=a+c.由图可知,
2、当x=2时,y<0,即4a+2b+c<0,∴4a+2(a+c)+c<0,∴6a+3c<0,∴2a+c<0,∴结论③正确;④∵a-b+c=0,∴c=b-a.由图可知,当x=2时,y<0,即4a+2b+c<0,∴4a+2b+b-a<0,∴3a+3b<0,∴a+b<0,∴结论④正确.2.(xx·遵义)已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图,其中正确的是( D )【解析】A.由二次函数的图象可知a<0,此时直线y=ax+b应经过第二、四象限,故A可排除;B.由二次函数的图象可知a<0,由对称轴在y轴的右侧,可知a,b异号,b>0,此时直线y=ax+b应经过第一、二