九年级数学上册23.3相似三角形23.3.3相似三角形的性质导学案华东师大版.doc

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1、相似三角形的性质年级九学科数学课型新授授课人学习内容相似三角形的性质学习目标1.探索相似三角形的性质；2.利用相似三角形的性质解决实际问题。学习重点相似三角形的性质及应用.学习难点相似三角形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用.导学过程复备栏【温故互查】1、相似三角形的判定定理有哪几个？内容是什么？2、什么是相似三角形的相似比？两个相似的三角形有哪些性质？【设问导读】1、三角形除了边、角之外还有哪些要素？对于两个相似的三角形，以上要素与三角形的相似比有何关系？写出你的猜想？2、所有的等腰直角三角形都相似吗？观察手中

2、的大小不同的等腰直角三角形三角板，并测量其边长，测量或计算斜边上的高、中线、直角顶角的角平分线以及三角形的周长、面积。与同伴交流你的发现。_______________________________.3、如何验证或者证明结论的正确性呢？验证可以采用作图、测量计算的方法，但是这一方法具有一定的局限性。那么在数学中最有效的方法便是通过逻辑推理来证明结论的正确性。以小组为单位，组长分任务完成如下命题的证明（每名同学至少完成一个命题的证明）（1）相似三角形对应边上的对应高的比等于相似比；（2）相似三角形对应边上的对应中线的比

3、等于相似比；（3）相似三角形对应角上的对应角平分线的比等于相似比；（4）相似三角形的周长的比等于相似比；（5）相似三角形的面积的比等于相似比的平方。小组交流并阅读教材，对比课本相应的证明方法，在课本空白处补充好结论以及证明。并写出你的收获。【自学检测】1、已知如图，∽，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm，求BC、、．2、△ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个与它相似的三角形的最短边为15cm，则周长为_______________。3、如果两个相似三角形的对应边的比是4：5

4、，周长的和为18cm，那么这两个三角形的周长分别为_______________。【巩固训练】1、△ABC中DE∥BC，DE把△ABC的面积分成相等的两部分，那么DE：BC等于（）A、1：2B、1：4C、2：D、：25、梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若S△AOD:S△ACD=1：3，则S△AOD:S△BOC等于（）A、1：6B、1：3C、1：4D、1：6、有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比．【拓展延伸】1、如图，在△ABC中，E

5、D∥BC，且ED=BC=2cm，△AED的周长为10cm，求梯形BCED的周长。