集合函数导数测试题含解析.doc

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1、.集合简易逻辑导数测试题2017年05月03日shuxue168的高中数学组卷 一.选择题(共12小题)1.设a∈R,则“a>1”是“a2>1”的(  )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件2.原命题为“若<an,n∈N+,则{an}为递减数列”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是(  )A.真、真、真B.假、假、真C.真、真、假D.假、假、假3.已知命题p:若x>y,则﹣x<﹣y;命题q:若x>y,则x2>y2,在命题①p∧q;②p∨q;③p∧(¬q);④(¬p)∨q中,真命题是(  )A.①③B.①④C.②③D.②④4

2、.设函数f(x)=x•ex,g(x)=x2+2x,,若对任意的x∈R,都有h(x)﹣f(x)≤k[g(x)+2]成立,则实数k的取值范围是(  )A.B.C.D.5.已知函数f(x)=x+,g(x)=2x+a,若∀x1∈[,3],∃x2∈[2,3],使得f(x1)≥g(x2),则实数a的取值范围是(  )A.a≤1B.a≥1C.a≤0D.a≥06.设集合A={x

3、

4、x﹣1

5、<2},B={y

6、y=2x,x∈[0,2]},则A∩B=(  )A.[0,2]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,4)7.函数f(x)=+lg的定义域为(  )A.(2,3)B.(2,4]C.(2,3)∪(3,4

7、]D.(﹣1,3)∪(3,6]8.设f(x)=x﹣sinx,则f(x)(  )A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数C.是有零点的减函数D.是没有零点的奇函数9.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是(  )..A.∃x0∈R,f(x0)=0B.函数y=f(x)的图象是中心对称图形C.若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(﹣∞,x0)上单调递减D.若x0是f(x)的极值点,则f′(x0)=010.设a∈R,若函数y=ex+ax,x∈R,有大于零的极值点,则(  )A.a<﹣1B.a>﹣1C.D.11.设p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(﹣

8、∞,+∞)内单调递增,函数q:g(x)=x2﹣4x+3m不存在零点则p是q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12.已知函数f(x)及其导数f′(x),若存在x0,使得f(x0)=f′(x0),则称x0是f(x)的一个“巧值点”.下列函数中,有“巧值点”的是(  )①f(x)=x2;②f(x)=e﹣x;③f(x)=lnx;④f(x)=.A.①③④B.③C.②③D.②④ 二.填空题(共4小题)13.设[x]表示不大于x的最大整数,集合A={x

9、[x]2﹣2[x]=3},B={x

10、2x>8},则A∩B=  .14.设集合A={x

11、x2﹣2

12、x>0,x∈R},,则A∩B=  .15.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x

13、﹣2<x<3},则关于x的不等式cx2+bx+a<0的解集为  .16.“对∀x∈R,ax2+2x+1>0成立”的一个  条件是“0<a<1”(在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择填写). 三.解答题(共6小题)..17.记关于x的不等式的解集为P,不等式

14、x﹣1

15、≤1的解集为Q.(Ⅰ)若a=3,求P;(Ⅱ)若Q⊆P,求正数a的取值范围.18.已知p:

16、1﹣

17、<2;q:x2﹣2x+1﹣m2<0;若¬p是¬q的充分非必要条件,求实数m的取值范围.19.已知命题p:“∀x∈

18、[1,2],x2﹣a≥0“,命题q:“∃x∈R,使x2+2ax+2﹣a=0“,(1)写出命题q的否定;(2)若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.20.已知函数f(x)=+x在x=1处的切线方程为2x﹣y+b=0.(Ⅰ)求实数a,b的值;(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+x2﹣kx,且g(x)是其定义域上的增函数,求实数k的取值范围.21.已知函数.(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性.22.已知函数f(x)=+﹣lnx﹣,其中a∈R,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线y=x.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间

19、与极值. ..2017年05月03日shuxue168的高中数学组卷参考答案与试题解析 一.选择题(共12小题)1.(2016•上海)设a∈R,则“a>1”是“a2>1”的(  )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件【分析】根据不等式的关系,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【解答】解:由a2>1得a>1或a<﹣1,即“a>1”是“a2>1”的充分不必要条件,故选:A.【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断

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