集合函数导数测试题含解析.doc

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1、.集合简易逻辑导数测试题2017年05月03日shuxue168的高中数学组卷　一．选择题（共12小题）1．设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件2．原命题为“若＜an，n∈N+，则{an}为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（　　）A．真、真、真B．假、假、真C．真、真、假D．假、假、假3．已知命题p：若x＞y，则﹣x＜﹣y；命题q：若x＞y，则x2＞y2，在命题①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命题是（　　）A．①③B．①④C．②③D．②④4

2、．设函数f（x）=x•ex，g（x）=x2+2x，，若对任意的x∈R，都有h（x）﹣f（x）≤k[g（x）+2]成立，则实数k的取值范围是（　　）A．B．C．D．5．已知函数f（x）=x+，g（x）=2x+a，若∀x1∈[，3]，∃x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围是（　　）A．a≤1B．a≥1C．a≤0D．a≥06．设集合A={x

3、

4、x﹣1

5、＜2}，B={y

6、y=2x，x∈[0，2]}，则A∩B=（　　）A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4）7．函数f（x）=+lg的定义域为（　　）A．（2，3）B．（2，4]C．（2，3）∪（3，4

7、]D．（﹣1，3）∪（3，6]8．设f（x）=x﹣sinx，则f（x）（　　）A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数C．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数9．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（　　）..A．∃x0∈R，f（x0）=0B．函数y=f（x）的图象是中心对称图形C．若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（﹣∞，x0）上单调递减D．若x0是f（x）的极值点，则f′（x0）=010．设a∈R，若函数y=ex+ax，x∈R，有大于零的极值点，则（　　）A．a＜﹣1B．a＞﹣1C．D．11．设p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（﹣

8、∞，+∞）内单调递增，函数q：g（x）=x2﹣4x+3m不存在零点则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件12．已知函数f（x）及其导数f′（x），若存在x0，使得f（x0）=f′（x0），则称x0是f（x）的一个“巧值点”．下列函数中，有“巧值点”的是（　　）①f（x）=x2；②f（x）=e﹣x；③f（x）=lnx；④f（x）=．A．①③④B．③C．②③D．②④　二．填空题（共4小题）13．设[x]表示不大于x的最大整数，集合A={x

9、[x]2﹣2[x]=3}，B={x

10、2x＞8}，则A∩B=　　．14．设集合A={x

11、x2﹣2

12、x＞0，x∈R}，，则A∩B=　　．15．已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x

13、﹣2＜x＜3}，则关于x的不等式cx2+bx+a＜0的解集为　　．16．“对∀x∈R，ax2+2x+1＞0成立”的一个　　条件是“0＜a＜1”（在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择填写）．　三．解答题（共6小题）..17．记关于x的不等式的解集为P，不等式

14、x﹣1

15、≤1的解集为Q．（Ⅰ）若a=3，求P；（Ⅱ）若Q⊆P，求正数a的取值范围．18．已知p：

16、1﹣

17、＜2；q：x2﹣2x+1﹣m2＜0；若￢p是￢q的充分非必要条件，求实数m的取值范围．19．已知命题p：“∀x∈

18、[1，2]，x2﹣a≥0“，命题q：“∃x∈R，使x2+2ax+2﹣a=0“，（1）写出命题q的否定；（2）若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．20．已知函数f（x）=+x在x=1处的切线方程为2x﹣y+b=0．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+x2﹣kx，且g（x）是其定义域上的增函数，求实数k的取值范围．21．已知函数．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．22．已知函数f（x）=+﹣lnx﹣，其中a∈R，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=x．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间

19、与极值．　..2017年05月03日shuxue168的高中数学组卷参考答案与试题解析　一．选择题（共12小题）1．（2016•上海）设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件【分析】根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：由a2＞1得a＞1或a＜﹣1，即“a＞1”是“a2＞1”的充分不必要条件，故选：A．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断