函数与导数(含解析

《函数与导数(含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、泾县中学李文豹二轮复习讲义---函数与导数1.已知P（）为函数图像上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率。（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）设，求函数的最小值。12泾县中学李文豹2.已知（1）求函数在上的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：对一切，都有成立.然这个条件不是的等价条件，但是有此条件能充分说明成立，该12泾县中学李文豹12泾县中学李文豹3.已知函数，．（Ⅰ）若曲线在与处的切线相互平行，求的值及切线斜率；（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；（Ⅲ）设函数的图像C1与函数的图像C2交于P、Q两点，过线段PQ的中点作x轴的

2、垂线分别交C1、C2于点M、N，证明：C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不可能平行．12泾县中学李文豹则，∵在与处的切线相互平行，∴，即，解得，.(Ⅱ)∵在区间上单调递减，∴在区间上恒成立，则，即，∵，∴，∴.4.已知函数（，），．（Ⅰ）证明：当时，对于任意不相等的两个正实数、，均有成立；（Ⅱ）记，若在上单调递增，求实数的取值范围；【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）12泾县中学李文豹【解析】12泾县中学李文豹5.已知函数（Ⅰ）当时，求函数的极大值和极小值；（Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围.令因为故上恒成立等价于考点：函数极值，二次函数恒成立问题．12泾

3、县中学李文豹6.已知实数函数（为自然对数的底数）．（Ⅰ)求函数的单调区间及最小值；（Ⅱ）若≥对任意的恒成立，求实数的值；（Ⅲ）证明：试题解析：（I）当，7.已知函数在上单调递减且满足.12泾县中学李文豹（1）求的取值范围.（2）设，求在上的最大值和最小值.12泾县中学李文豹8.已知函数f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0).（Ⅰ）当时，求的极值；12泾县中学李文豹（Ⅱ）当a＞0时，讨论的单调性；(Ⅲ）若对任意的a∈(2,3)，x1,x2∈[1,3]，恒有成立，求实数m的取值范围。12泾县中学李文豹12