陕西省蓝田县高中数学第二章空间向量与立体几何2.1从平面向量到空间向量导学案北师大版选修2-1.doc

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1、2.1从平面向量到空间向量教学目标了解空间向量的有关概念；掌握两个空间向量的夹角、方向向量和平面的法向量的概念.教学重点教学难点空间向量的夹角、直线的方向向量、平面的法向量等概念.对共面向量的概念的理解.新知导学自学反馈一、回顾平面向量的有关概念，结合教材请给出空间向量的有关概念1.空间向量的有关概念空间向量的概念:空间向量的表示:自由向量:向量的模(或长度):④向量，的夹角:向量，的夹角范围:向量，垂直:向量，平行(共线):⑤单位向量:⑥零向量:⑦相等向量:⑧相反向量:2.向量、直线、平面(初步理解）直线

2、的方向向量：平面的法向量：复习(平面向量)平面向量平面向量的表示自由向量向量的模(或长度)向量，的夹角向量，的夹角范围向量，垂直向量，平行(共线)单位向量零向量相等向量相反向量二、小组讨论1.将自学过程中遇到个人难以解决的问题先进行交流讨论达到理解的目的.2.讨论如下问题:(1)向量能否和数量一样比较大小？(2)若空间向量向量，平行，则向量，所在直线是否一定平行？自学反馈(3)向量的夹角与异面直线的夹角的概念是否有区别？(4)若则，？(5)若则？(6)若则？(7*)已知直线上一点和直线的方向向量，这条直线是

3、否确定？(8*)已知平面内一点和平面的法向量，这个平面是否确定？三、知识应用：画出正方体ABCD-A'B'C'D'，已知E,F分别为AA'，AB的三等分点(靠近A端)，试写出(1)的相等向量;(2)的相反向量;(3)的平行向量;(4)直线AB的方向向量;(5)平面ABCD的法向量;(6)平面ABB'A'的法向量;(7)求学后反思