从平面向量到空间向量导学案

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1、从平面向量到空间向量导学案！　§1从平面向量到空间向量学习目标1.了解向量由平面到空间的推导过程2.理解空间向量的概念3.理解直线的方向向量和平面的法向量的概念，并会求直线的方向向量和平面的法向量学习过程一、课前准备复习：平面向量基本概念：具有　　和　　的量叫向量，　　　叫向量的模（或长度）；　　　　　　　　叫零向量，记着　；　　　　　　　　叫单位向量.　　　　　　　　叫相反向量，的相反向量记着　　　.　　　　　　　叫相等向量，向量的表示方法有　　　　　　　　，　　　　　　　，和　　　　　　　共三种方法.二、新课导学※学

2、习探究探究任务一：空间向量的相关概念问题：1.什么叫空间向量？2.空间向量中有零向量，单位向量，相等向量吗？3.空间向量如何表示？4.向量的夹角的概念、表示、垂直与平行如何表示？探究任务二：向量、直线、平面的相关概念问题：1.直线的方向向量概念　　　2.平面的法向量概念※典型例题例1见P26思考与交流例子三、总结提升※学习小结1.空间向量基本概念；2.直线的方向向量概念3平面的法向量的概念4.向量的夹角及垂直、平行与夹角的关系学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（　）.A.很好　B.较好　C.一般　D.较差※当堂检

3、测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.下列说法中正确的是（）A.若∣∣=∣∣，则，的长度相同，方向相反或相同;B.若与是相反向量，则∣∣=∣∣;C.空间向量的减法满足结合律;D.在四边形ABCD中，一定有.2.已知向量，是两个非零向量，是与，同方向的单位向量，那么下列各式正确的是（）A.　　　　B.或C.　　　　　D.∣∣=∣∣3.在四边形ABCD中，若,则四边形是（）A.矩形　B.菱形C.正方形D.平行四边形4.下列说法正确的是（）A.零向量没有方向　B.空间向量不可以平行移动C.如果两个向量不相同，那么它们的长度不

4、相等D.同向且等长的有向线段表示同一向量§2空间向量的运算（一）一、选择题1.下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A.若∣∣=∣∣，则，的长度相同，方向相反或相同;B.若与是相反向量，则∣∣=∣∣;C.空间向量的减法满足结合律;D.在四边形ABCD中，一定有.2.已知向量，是两个非零向量，是与，同方向的单位向量，那么下列各式正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A.　　　　B.或C.　　　　　D.∣∣=∣∣3.下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5、　（　　）A.零向量没有方向　B.空间向量不可以平行移动C.如果两个向量不相同，那么它们的长度不相等D.同向且等长的有向线段表示同一向量二、填空题4.长方体中，化简=　　　　　　　　.5.如果都是平面的法向量，则的关系　　　　　　　　　　　　　.三、解答题6.已知平行六面体,M为AC与BD的交点，化简下列表达式：⑴;　　　　　　　　　⑵;⑶；　　　　　⑷.创新与实践:　已知平行六面体（如图），化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量：错误反思题号错题分析正确解法　§2空间向量的运算一、选择题1.下列说法正确的是　　　　　

6、　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A.向量与非零向量共线，与共线，则与共线；B.任意两个共线向量不一定是共线向量；C.任意两个共线向量相等；D.若向量与共线，则.2.已知平行六面体，M是AC与BD交点，若，则与相等的向量是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A.　　　　　　　　　　B.　C.　　　　　　　　　　D.　3.下列命题中：①若，则，中至少一个为②若且，则③④正确有个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A.0个　B.1个　　C.2个　　D.3个二、填空题3.已知中，所对的边为，

7、且,,则=　　4.已知向量满足，，，则________三、解答题6.已知平行六面体，点M是棱AA的中点，点G在对角线AC上，且CG:GA=2:1,设=，，试用向量表示向量.创新与实践:&nb