陕西省咸阳市武功县普集高中2019届高三数学上学期第一次月考试题理.doc

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1、普集高级中学2018—2019学年第一学期高三第一次月考理科数学试题（考试时间：120分钟；满分：150分）第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共60分）1．设集合A＝{x

2、x2－2x－3<0}，B＝{x

3、x>0}，则A∪B＝(　　)A．(－1，＋∞)B．(－∞，3)C．(0,3)D．(－1,3)解析：选A　因为集合A＝{x

4、x2－2x－3<0}＝{x

5、－1

6、x>0}，所以A∪B＝{x

7、x>－1}．2．“若x，y∈R且x2＋y2＝0，则x，y全为0”的否命题是(　　)A．若x，y∈

8、R且x2＋y2≠0，则x，y全不为0B．若x，y∈R且x2＋y2≠0，则x，y不全为0C．若x，y∈R且x，y全为0，则x2＋y2＝0D．若x，y∈R且xy≠0，则x2＋y2＝0解析：选B　原命题的条件：x，y∈R且x2＋y2＝0，结论：x，y全为0.否命题是否定条件和结论．即否命题：“若x，y∈R且x2＋y2≠0，则x，y不全为0”．3．已知函数f(x)＝3x－x，则f(x)(　　)A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数解

9、析：选A　因为f(x)＝3x－x，且定义域为R，所以f(－x)＝3－x－－x＝x－3x＝－＝－f(x)，即函数f(x)是奇函数．又y＝3x在R上是增函数，y＝x在R上是减函数，所以f(x)＝3x－x在R上是增函数．4．函数f(x)＝lg(x－1)－的定义域为(　　)A．(－∞，4]　　　　　　B．(1,2)∪(2,4]C．(1,4]D．(2,4]解析：选C　由题意可得解得1

10、x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝

11、(　　)A．{1，－3}B．{1,0}C．{1,3}D．{1,5}解析：选C　因为A∩B＝{1}，所以1∈B，所以1是方程x2－4x＋m＝0的根，所以1－4＋m＝0，m＝3，方程为x2－4x＋3＝0，解得x＝1或x＝3，所以B＝{1,3}．6．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由于函数在上递增，故需满足，解得.7．命题p：“∃x0∈，sin2x0＋cos2x0

12、解析：选A　因为命题p：“∃x0∈，sin2x0＋cos2x0

13、x∈A∩B，y∈A∪B}，则A*B中元素的个数是(　　)A．7B．10C．25D．52解析：选B　因为A＝{－1,0,1}，B＝{0,1,2,3}，所以

14、A∩B＝{0,1}，A∪B＝{－1,0,1,2,3}．由x∈A∩B，可知x可取0,1；由y∈A∪B，可知y可取－1,0,1,2,3.所以元素(x，y)的所有结果如下表所示：　y－101230(0，－1)(0,0)(0,1)(0,2)(0,3)1(1，－1)(1,0)(1,1)(1,2)(1,3)所以A*B中的元素共有10个．9．如果二次函数f(x)＝3x2＋2(a－1)x＋b在区间(－∞，1)上是减函数，则(　　)A．a＝－2B．a＝2C．a≤－2D．a≥2解析：选C　函数f(x)的对称轴方程为x＝－，由

15、题意知－≥1，即a≤－2.10．“直线y＝x＋b与圆x2＋y2＝1相交”是“0

16、C.D.解析：选D　令t＝g(x)＝x2－ax＋3a，易知y＝logt在其定义域上单调递减，要使f(x)＝log(x2－ax＋3a)在[1，＋∞)上单调递减，则t＝g(x)＝x2－ax＋3a在[1，＋∞)上单调递增，且t＝g(x)＝x2－ax＋3a>0，即所以即－