陕西省咸阳市武功县普集高中2019届高三数学上学期第三次月考试题 理

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1、普集高中2018-2019学年度第一学期高三年级第三次月考数学（理）试题考试范围：集合、函数、导数、三角函数时间：120分钟总分：150分一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．的值等于()A．B．C．D．2．已知集合，则中元素的个数为（）A．9B．8C．5D．43．函数的单调递减区间是()A.B.C.D.4．已知锐角满足，则的值为（）A．B．C．D．5．已知是上的减函数，那么的取值范围是（）A.B.C.D.6.已知函数f(x)＝x2

2、－2x＋4在区间[0，m](m＞0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是(　　)A．[1，2]B．(0，1]C．(0，2]D．[1，＋∞)7.在△中，“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件8.已知角的终边上一点的坐标为（sin，cos），则角值为()A.B.C.D.9.已知奇函数在R上是增函数，.若，，，则a，b，c的大小关系为()A．B.C.D.10．函数的部分图像大致为()A．B．C．D．11.已知函数，则()A．在（0，2）单

3、调递增B．在（0，2）单调递减C．y=的图像关于直线x=1对称D．y=的图像关于点（1，0）对称12.对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b＝设函数f(x)＝(x2－2)⊗(x－x2)，x∈R.若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是(　　)A．(－∞，－2)∪B．(－∞，－2]∪C.∪D.∪第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数为奇函数，则的值为14.已知，，则__________．15．已知函数是定义在上的奇函数，，当时，有

4、成立，则不等式的解集是．16.若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln(x+1)的切线，则b=.三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。）17．（本小题满分12分）已知集合A＝，B＝{x

5、x＋m2≥1}．p：x∈A，q：x∈B，并且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数取得最大值的所有组成的集合.1

6、9．（本小题满分12分）已知向量，记．（1）若，求的值；（2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．20．（本小题满分12分）已知二次函数f(x)的最小值为－4，且关于x的不等式f(x)≤0的解集为{x

7、－1≤x≤3，x∈R}．(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数g(x)＝－4lnx的零点个数．21.（本小题满分12分）设函数(1)求函数的单调区间;(2)当时，不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)关于的方程在上恰有两个相异实根，求的取值范围.选考题：共10分。请考生在第22、23题中

8、任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．已知函数f(x)＝

9、x＋3

10、－

11、x－2

12、.(1)求不等式f(x)≥3的解集；(2)若f(x)≥

13、a－4

14、有解，求a的取值范围．23.在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x＋6)2＋y2＝25.(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；(2)直线l的参数方程是(t为参数)，l与C交于A，B两点，

15、AB

16、＝，求l的斜率．高三第三次月考理科数学试题答案：一、选择题（每小题5分，共60分）1.A2.A3.D4.A5.D6.A7.

17、C8.D9.C10.C11.C12.B4．A试题分析：因,故,应选A.8.D试题分析：由特殊角的三角函数和诱导公式得,,,即角α的终边上一点的坐标为,则,即为第四象限角,故本题选.考点：特殊角的三角函数;三角函数的符号.9．因为是奇函数且在上是增函数，所以在时，，从而是上的偶函数，且在上是增函数，，，又，则，所以即，，所以，故选C12.【解析】　f(x)＝＝则f(x)的图象如图所示．∵y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，∴y＝f(x)与y＝c的图象恰有两个公共点，由图象知c≤－2或－1

18、.二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.16.16解析：的切线为：（设切点横坐标为），的切线为：，∴，解得，∴．三、解答题（6道小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17.（本小题满分12分）【解析】解：化简集合A，由y＝x2－x＋1.配方得y＝＋.因为x∈，所以ymin＝，ymax＝2.所以y∈.所以A＝.化简集合B，由x＋m2≥1，得x≥1－m2，B＝.因为命题p是命题q的充分条件，所以A⊆B.所以1－m2≤，解得m≥