陕西省咸阳市武功县普集高中2019届高三数学上学期第三次月考试题文.doc

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1、普集高中2018-2019学年度第一学期高三年级第三次月考数学（文）试题考试范围：集合、函数、导数、三角函数时间：120分钟总分：150分一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合则（）A.B.C.D.2.设，，则“”是“”的（）（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件3.已知命题p：;命题q：若,则a

2、s13°＋sin47°cos103°的结果等于(　　)A.B.C.D.7．函数f(x)＝log(x2－4)的单调递增区间为(　　)A．(0，＋∞)　B．(－∞，0)C．(2，＋∞)D．(－∞，－2)8．将函数y＝cos的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是(　　)A．x＝B．x＝C．x＝πD．x＝9.已知是函数的极小值点，则=()(A)-4(B)-2(C)4(D)210．已知函数f(x)在∀x∈R都有f(x－2)＝－f(x)，且当x∈[－1,0]时，f(x)＝，f(2019)等于(　　)A.B．－C．1D．－111．已知函数

3、f(x)＝(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围(　　)A．(－∞，－1)B．(－∞，0)C．(－1,0)D．[－1,0)12．f(x)＝x2－alnx在(1，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为(　　)A．a<1B．a≤1C．a<2D．a≤2二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知f(x)＝x2＋3xf′(2)，则f′(2)＝________.14　函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

4、φ

5、<π)的部分图像如图所示，则函数f(x)的解析式为________.15　△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB＝

6、acosC＋ccosA，则B＝________．16已知a∈R，设函数f(x)＝ax－lnx的图像在点(1，f(1))处的切线为，则在y轴上的截距为________．三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b∈R)，x∈R.(1)若函数f(x)的最小值为f(－1)＝0，求f(x)的解析式，并写出单调区间；(2)在(1)的条件下，f(x)>x＋k在区间[－3，－1]上恒成立，试求k的范围．18．设命题p:实数x满足,其中,命题实数满足.(1)若且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

7、19　已知函数f(x)＝sin2x－cos2x－2sinxcosx(x∈R)．(1)求f的值(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间．20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知cos2A＝－，c＝，sinA＝sinC.(1)求a的值；(2)若角A为锐角，求b的值及△ABC的面积．21．设函数在及时取得极值．(1)求a、b的值；(2)若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．22．已知函数（1）求函数的单调性（2）设，若函数在[1，3]上恰有两个不同零点，求的取值范围．普集高中文科第三次月考试题一选择题1.A2.C3.B4.A5D.6　A7D8．D9.D10．A11

8、：D12　D二填空题13答案　－214　f(x)＝sin.15　答案：16即直线l在y轴上截距为1.三解答题解　(1)由题意得f(－1)＝a－b＋1＝0，a≠0，且－＝－1，∴a＝1，b＝2.∴f(x)＝x2＋2x＋1，单调减区间为(－∞，－1]，单调增区间为[－1，＋∞)．(2)解法一：f(x)>x＋k在区间[－3，－1]上恒成立，转化为x2＋x＋1>k在区间[－3，－1]上恒成立．设g(x)＝x2＋x＋1，x∈[－3，－1]，则g(x)在[－3，－1]上递减．∴g(x)min＝g(－1)＝1.∴k<1，即k的取值范围为(－∞，1)．解法二：f(x)>x＋k在区间[－3，－1]上

9、恒成立，转化为x2＋x＋1－k>0在区间[－3，－1]上恒成立，设g(x)＝x2＋x＋1－k，则g(x)在[－3，－1]上单调递减，∴g(－1)>0，得k<1.18(2)因为是的充分不必要条件，所以是的充分不必要条件，又，，所以，解得所以实数的取值范围为19　[解]　(1)由sin＝，cos＝－，得f＝－－2××＝2.(2)由cos2x＝cos2x－sin2x与sin2x＝2sinxcosx得f(x)＝－cos2x－sin2x＝－2sin.所以f(x)的最小正周期是π