三角形全等ASA、AAS.ppt

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1、探索三角形全等的条件（三、四）----ASA、AAS你还记得吗？什么叫全等三角形？两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。如何判断两个三角形是全等三角形?3条边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”，称为“边边边”定理有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？研究下面的两个三角形：\\ACBDEF两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”判定方法3.已知：如图，AB=A’C，∠A=∠A’，∠B=∠C求证：△ABE≌△A’CD_

2、_______（）________（）________（）证明：在______和_______中∴△_____≌△_____()练习1CDA'ABEDFEBCA研究下面的两个三角形：有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形一定全等吗？\\DFEBCA\\如图，在△ABC和△DEF中，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠E，那么，△ABC和△DEF是全等三角形吗？解：在△ABC和△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E∴∠C=∠F.又∵∠B=∠EBC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）DFEBCA两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简

3、写成“角角边”或“AAS”判定方法4：角角边定理(“角角边”或“AAS”）定理：用符号语言表达为：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D∵∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（AAS）.DFEBCA例1：DCBA在△ABC中，∠ＡＤB=∠ＡＤC，∠BAD=∠CAD.求证：BD＝CD证明：在△ADB和△ADC中，∠ＡＤB=∠ＡDC（已知）AD=AD（公共边）∠BAD=∠CAD（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴BD=CD（全等三角形的对应边相等）∵例题解答例2、如图，已知BE∥DF，∠B=∠D，AE=CF.（1）求证：△ADF≌△CBE.（2）求证：BＣ∥

4、DＡ12FCBADE已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：BD=CE证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知）∴BD=CE练习：作业：P152页习题11.3第5、6题