2019高中数学第二章数列单元测试二新人教A版必修5.doc

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1、第二章数列注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.等差数列中,,,则数列的公差为()A.1B.2C.3D.42.在等比数列中,、是方

2、程的两根,则等于()A.1B.C.D.不能确定3.已知数列的通项公式是,则等于()A.70B.28C.20D.84.已知,且a,b,c为成等比数列的整数,n为大于1的整数,则,,成()A.等差数列B.等比数列C.各项倒数成等差数列D.以上都不对5.在等比数列中,,且,,则等于()A.6B.C.D.6.在等比数列中,,则其前3项的和的取值范围是()A.B.C.D.7.正项等比数列满足,,,则数列的前10项和是()A.65B.C.25D.8.等差数列中,若,且,为前项和,则中最大的是()A.B.C.D.9.已知等比数列的前项和为,,则的值为()A.B.C.D.10.等差数列中,是前项和,已知,,则

3、()A.15B.30C.45D.6011.一个卷筒纸,其内圆直径为4cm,外圆直径为12cm,一共卷60层,若把各层都视为一个同心圆,,则这个卷筒纸的长度为(精确到个位)()A.14mB.15mC.16mD.17m12.数列的首项为3,为等差数列且.若,,则()A.0B.3C.8D.11二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.已知是等比数列的前项和,,,则等于________.14.设Sn为等差数列的前项和,若,,则__________.15.在等差数列中,为它的前项和,若,,则当________时,最大.16.数列满足,且,则________.三、

4、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)已知数列是首项为1的等差数列,且公差不为零.而等比数列的前三项分别是,,.(1)求数列的通项公式;(2)若,求正整数的值.18.(12分)等差数列中,,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求的值.19.(12分)已知公差大于零的等差数列的前项和为,且满足:,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列是等差数列,且,求非零常数.20.(12分)数列的前项和为,且,,,,求:(1)数列的通项公式;(2)的值.21.(12分)已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,,;求:(1)和的通项公式;(2)设,,求

5、数列的前项和.22.(12分)如图所示,某市2009年新建住房400万平方米,其中250万平方米是中低价房,预计今年后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长.另外,每年新建住房中,中低价房的面积比上一年增加50万平方米,那么到哪一年底,(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2009年累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于?2018-2019学年必修五第二章训练卷数列(二)答案一、选择题1.【答案】B【解析】设公差为,由题意得,解得.故选B.2.【答案】B【解析】由题意得,,,∴,.∴,又∵,∴.故选B.3.【答案】

6、C【解析】由通项公式可得,,∴.故选C.4.【答案】C【解析】∵a,b,c成等比数列,∴.又∵,∴.故选C.5.【答案】B【解析】∵,又∵,且,∴,,∴,又.故选B.6.【答案】C【解析】设等比数列的公比为,则.∴的取值范围是.故选C.7.【答案】D【解析】∵为正项等比数列,,∴,又∵,∴公比.又∵,,解得.∴,∴.∴,.∴.故选D.8.【答案】B【解析】设数列的公差为,因为,所以,即,所以,又,,故,,所以中最大的是.故选B.9.【答案】C【解析】,,,∵为等比数列,∴,∴,解得.故选C.10.【答案】A【解析】解法一:由等差数列的求和公式及知,,∴,∴.故选A.解法二:由等差数列性质知,成

7、等差数列,设其公差为,则,∴,∴,∴.故选A.11.【答案】B【解析】纸的厚度相同,且各层同心圆直径成等差数列,则,故选B.12.【答案】B【解析】本题主要考查等差数列的性质及累加法求通项,由,,∴,,∴,∵.∴.故选B.二、填空题13.【答案】【解析】∵为等比数列,∴,∴,∴.又,∴,∴.14.【答案】15【解析】设等差数列公差为,则,,①又,即.②联立①②两式得,,故.15.【答案】8【解析】

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