2019高中数学 第二章 数列单元测试（一）新人教A版必修5

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1、第二章数列注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在数列中，，，则的值为（）A．49B．50C．51D．522．已知等

2、差数列中，，，则的值是（）A．15B．30C．31D．643．等比数列中，，，则的前4项和为（）A．81B．120C．168D．1924．等差数列中，，，则此数列前20项和等于（）A．160B．180C．200D．2205．数列中，，数列满足，，若为常数，则满足条件的k值（）A．唯一存在，且为B．唯一存在，且为3C．存在且不唯一D．不一定存在6．等比数列中，，是方程的两根，则等于（）A．8B．C．D．以上都不对7．若是等比数列，其公比是，且，，成等差数列，则等于（）A．1或2B．1或C．或2D．或8．设等比数列的前项和为，若，则等于（）A．B．C．D．9．已知等差数列的公差且，，

3、成等比数列，则等于（）A．B．C．D．10．已知为等差数列，，，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（）A．21B．20C．19D．1811．设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，，，则下列等式中恒成立的是（）A．B．C．D．12．已知数列1，，，，，，，，，，…，则是数列中的（）A．第48项B．第49项C．第50项D．第51项二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．与的等比中项是________．14．已知在等差数列中，首项为23，公差是整数，从第七项开始为负项，则公差为______．15．“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学

4、计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2km，以后每秒钟通过的路程都增加2km，在达到离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是______秒．16．等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，，．给出下列结论：①；②；③的值是中最大的；④使成立的最大自然数等于198．其中正确的结论是________．(填写所有正确的序号)三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（10分）已知为等差数列，且，．（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前项和公式．18．（12分）已知等差

5、数列中，，，求的前n项和Sn．19．（12分）已知数列为等差数列，且，．（1）求数列的通项公式；（2）证明：．20．（12分）在数列中，，．（1）设．证明：数列是等差数列；（2）求数列的前n项和．21．（12分）已知数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）当时，求证：数列的前项和．22．（12分）已知数列的各项均为正数，对任意，它的前项和满足，并且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，为数列的前项和，求．2018-2019学年必修五第二章训练卷数列（一）答案一、选择题1．【答案】D【解析】由得，∴是等差数列首项，公差，∴，∴．故选D．2．【答案】A【解析】

6、在等差数列中，，∴．故选A．3．【答案】B【解析】由得．∴，．故选B．4．【答案】B【解析】∵，∴．∴．故选B．5．【答案】B【解析】依题意，，∴，∵是常数，∴，即，∴．故选B．6．【答案】A【解析】∵，，∴，∵a2>0，a6>0，∴a4＝a2q2>0，∴a4＝8．故选A．7．【答案】C【解析】依题意有，即，而，∴，．∴或．故选C．8．【答案】A【解析】显然等比数列的公比，则由，故．故选A．9．【答案】C【解析】因为，所以．所以．所以．故选C．10．【答案】B【解析】∵，∴．∴．又∵，∴．∴．∴当时，有最大值．故选B．11．【答案】D【解析】由题意知，，．又∵是等比数列，∴，，为

7、等比数列，即，，为等比数列，∴，即，∴，即．故选D．12．【答案】C【解析】将数列分为第1组一个，第2组二个，…，第n组n个，即，，，…，，则第组中每个数分子分母的和为，则为第10组中的第5个，其项数为．故选C．二、填空题13．【答案】【解析】设与的等比中项为，由等比中项的性质可知，，∴．14．【答案】【解析】由，解得，∵，∴．15．【答案】15【解析】设每一秒钟通过的路程依次为，，，…，，则数列是首项，公差的等差数列，由求和公式得，即，解得．16．【答案】①②④【解析】①中，，