2019高中数学第三章不等式单元测试二新人教A版必修5.doc

《2019高中数学第三章不等式单元测试二新人教A版必修5.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章不等式注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的)1．设集合，，则等于（）A．B．C．D．2．若，，则，的大小关系正确的是（）A．B．C．D．3．若集合，，则等于（）A．B．C．D．4．不等式的解集为（）A．B．C．D．5．不等式的解集为，则的值为（）A．B．C．4D．26．已知，、满足约束条件，若的最小值为1，则（）A．B．C．1D．27．有下列函数：①；②；③；④．其中最小值为4的函数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．设，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．9．已知，，，则的最小值是（）A．B．4C．D．510．已知是坐标

3、原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．要使关于的方程的一根比1大且另一根比1小，则的取值范围是（）A．B．或C．D．或12．若直线与圆交于、两点，且、关于直线对称，动点在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．不等式的解集为____________．14．函数的定义域为实数集，则实数的取值范围是________．15．已知、满足条件，则的最大值为

4、________．16．已知，则的最小值为________．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（10分）若函数的定义域为，函数的定义域为，求集合、、．18．（12分）求函数的值域．19．（12分）已知，，，求的最小值．20．（12分）制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超

5、过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？21．（12分）已知不等式的解集为，（1）求，的值；（2）解不等式．22．（12分）国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值(美元)与其重量(克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54000美元．（1）写出钻石的价值关于钻石重量的函数关系式；（2）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为克拉和克拉，试证明：当时，价值损失的百分率最大．(注：价值损失的百分率＝×10

6、0%；在切割过程中的重量损耗忽略不计)2018-2019学年必修五第三章训练卷不等式（二）答案一、选择题1．【答案】B【解析】由题得，，∴．.故选B．2．【答案】B【解析】，，∴．∴，故选B．3．【答案】B【解析】，，∴．故选B．4．【答案】A【解析】原不等式等价于，如图所示：用穿针引线法求得原不等式的解集为．故选A．5．【答案】D【解析】当时，用穿针引线法易知不等式的解集满足题意，∴．故选D．6．【答案】B【解析】作出线性约束条件的可行域．因为过定点，故应如图所示，当过点时，有最小值，∴，∴．故选B

7、．7．【答案】C【解析】对于①，，当且仅当时，取等号．对于②，，当且仅当时，取等号．对于③、④，最小值为4的条件不具备，故选C．8．【答案】A【解析】原不等式可化为，∵，，∴解为或．故选A．9．【答案】C【解析】∵，∴，∴，∵，，∴，当且仅当，且，即，时取得等号，∴的最小值是，故选C．10．【答案】C【解析】，画出线性约束条件表示的平面区域如图所示．可以看出当过点时有最小值0，过点时有最大值2，则的取值范围是，故选C．11．【答案】C【解析】设，由题意知，，∴．故选C．12．【答案】D【解析】由题意分

8、析直线与直线垂直，所以，即直线．又圆心在直线上，可求得．则不等式组为所表示的平面区域如图，的几何意义是点与平面区域上点连线斜率的取值范围．，，故的取值范围为．故选D．二、填空题13．【答案】【解析】不等式化为，∴，∴，∴，∴原不等式的解集为．14．【答案】【解析】由题意得不等式的解集为．∴，解得．15．【答案】19【解析】可行域如图．当直线经过直线与交点时，取最大值．16．【答案】18【解析】∵，∴，．∴，∴(当且仅当时取“”)．(当且仅当时取“”)三、