高中数学 第三章 不等式单元测试题 新人教A版必修5.doc

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1、第三章《不等式》测试题1．设aB．＞　　C．D．2．关于x的不等式(x-2)(ax-2)＞0的解集为｛x︱x≠2,x∈R｝，则a=()A．2B．-2　　　C．-1D．13．不等式的解集是，则的值等于（）A．－14B．14C．－10D．104．若实数a、b满足a+b=2，是3a+3b的最小值是（）A．18B．6C．2D．25．已知直角三角形的周长为2，则它的最大面积为（　　）A．3－2B．3＋2C．3－D．3＋6．在上满足，则的取值范围是（）ABCD7．如果方

2、程的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（）AB（－2，0）C（－2，1）D（0，1）8．若角α，β满足－＜α＜β＜，则2α－β的取值范围是（）A（－π，0）B（－π，π）C（－，）D（－，）9．目标函数，变量满足，则有（）AB无最小值C无最大值D既无最大值，也无最小值10．设M=,且a+b+c=1，(a、b、c∈R+)，则M的取值范围是（）A[0,]B[,1]C[1,8]D[8,+∞）11．设12．若x，y为正实数，且2x＋5y＝20，则lgx＋lgy的最大值为13．若函数的定义

3、域是R，则实数k的取值范围是14．解不等式：（1）；（2）；(3)ax2－(a＋1)x＋1＜0．15．已知关于x的方程(k-1)x2+(k+1)x+k+1=0有两个相异实根，求实数k的取值范围16．已知x、y满足不等式,求z=3x+y的最小值。17.（1）求函数()的值域。（2）已知，求证：18.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：类型A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113每张钢板的面积,第一种为,第二种为,今需要A、B、C三种规格

4、的成品各12、15、27块,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小？1-5BDCBA6-10DDCCD11.12．1;13．(0,1)14．解：当a＝0时，不等式的解为x＞1；当a≠0时，分解因式a(x－)(x－1)＜0当a＜0时，原不等式等价于(x－)(x－1)＞0，不等式的解为x＞1或x＜；当0＜a＜1时，1＜，不等式的解为1＜x＜；当a＞1时，＜1，不等式的解为＜x＜1；当a＝1时，不等式的解为。17.（1）当时，，则当且仅当且，即时，取“=”号（2）当且仅当即时，取“

5、=”号.18．解：设需截第一种钢板张,第二种钢板张,所用钢板面积为,则有作出可行域(如图)目标函数为作出一组平行直线(t为参数).由得由于点不是可行域内的整数点,而在可行域内的整数点中,点(4,8)和点(6,7)使最小,且.答:应截第一种钢板4张,第二种钢板8张,或第一种钢板6张,第二种钢板7张,得所需三种规格的钢板,且使所用的钢板的面积最小.