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时间:2019-11-14
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1、§8.4直线与圆锥曲线的关系(二)【复习目标】1.在计算直线与圆锥曲线相交弦长或弦中点等有关问题时,能够运用一元二次方程根与系数的关系简化运算,如可运用公式=(或其中k为直线的斜率),计算相交弦长;2.在计算圆锥曲线过焦点弦长时,能够运用“点到焦点距离与点到准线距离之比等于e”简捷地算出焦半径长;3.能够利用圆锥曲线的几何性质,通过“数”与“形”的结合,快捷准确地睦线与圆锥曲线的关系。【课前预习】1.直线y=2x-1与曲线C交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点.若
2、x1-x2
3、=,则
4、AB
5、=,若
6、y1-y2
7、=,则
8、AB
9、=。2.
10、过抛物线y=4x的焦点F,作抛物线的弦MN,设M(x1y1)、N(x2y2)若x1+x2=6则MN=。3.双曲线的实轴长为2a,F1、F2是它的两个焦点,设弦AB过F1点,且端点A、B均在双曲线的同一支上,
11、AF2
12、、
13、AB
14、、
15、BF2
16、成等差数列,则
17、AB
18、=。4.斜率为3的直线交椭圆于A、B两点,则线段AB中点M的坐标满足方程A.B.C.D.()【典型例题】例1已知椭圆及点B(0,-2),过椭圆的左焦点F1与B的直线交椭圆于C、D两点,椭圆的右焦点为F2求△CDF2的面积。例2椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点,C
19、为AB中点若
20、AB
21、=2,O为坐标原点,OC的斜率为,求a、b.例3已知直线和圆M:相切于点T,且与双曲线C:相交于A、B两点,若,求直线的方程。【巩固练习】1.直线y=kx交抛物线y2=7x于O、A两点,若OA中点的横坐标为2,则k=。2.设双曲线2x2-3y2=6的一条弦AB被直线y=kx平分,则AB所在直线的斜率为()A.B.C.D.【本课小结】【课后作业】1.直线与抛物线交于A、B两点,若A、B关于直线x+y=6对称,求直线的方程。1/21.已知双曲线,过P(2,1)点作一条直线交双曲线于A、B两点,并使P为AB的中点,求
22、AB
23、
24、.2.已知双曲线C的方程是,过点A(,0)作直线与双曲线C相交于P、Q两点,若PQ长等于双曲线C的实轴长的3倍,求的傾斜角.3.抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴的正半轴上,A、B、C、D是抛物线上的四点,已知线段AB中点的纵坐标为3,线段CD的中点的纵坐标为,且直线CD的傾斜角是直线AB的傾斜角的2倍。求此抛物线方程。1/2
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