直线与圆锥曲线的位置关系.doc

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1、直线与圆锥曲线的位置关系教学目的：1、圆锥曲线的标准方程和轨迹方程2、通过对直线方程与圆锥曲线方程组成的二元二次方程组解决弦长、夹角面积等问题。[来源:学§科§网]教学重点：直线与圆锥曲线的位置关系的判断、求弦长、弦中点问题。教学难点：各知识点的综合运用。[来源:学科网ZXXK]教学方法：启发式、讨论法、总结法。教学过程：一、复习提问：1、如何判断直线与圆锥曲线的位置关系？2、如何求弦长、弦中点问题如何解决？二、应用举例：例1、已知椭圆的焦点F1（-1，0）F2（1，0）弦PQ经过F1且是与的等差中项。[来

2、源:学。科。网]1）求椭圆的标准方程。2）若点P在第二象限且∠PF1F2=1500，求的面积。3）求使的面积最大时点P、Q的坐标。例2、已知椭圆1）过点M（1，1）引直线交椭圆于A、B两点，若M恰为线段AB的中点，求的方程。2)过椭圆右焦点的直线交椭圆于A、B两点，求线段AB中点的轨迹方程。三、学生练习：曲线C1：（b>0）是椭圆1）若C1的一个焦点与曲线C2：的焦点重合，求C1的方程。2）一条直线截抛物线且过点M（1，2）交在抛物线内的弦的中点恰为点M（1，2）求直线方程。四、讨论题：1、若过点M（3，1

3、）的直线与双曲线只有一个公共点，则直线的条数是（）A）1B）2C）3D）42、若直线y=kx+2与双曲线的右支交于不同两点，则k的取值范围是（）A）（）B）（C）（）D）（）五、小结：1、直线与圆锥曲线仅有一个公共点时未必一定相切。2、斜率为的直线被圆锥曲线截得弦AB,若AB两点的坐标分别为AB则六、课后感：直线与圆锥曲线的位置关系是高中数学中一个很重要的内容，它在社会生产、日常生活和科学技术中有着广泛的应用，也是高考中必考内容。因此，直线与圆锥曲线的公共点问题，弦长公式是学生必须掌握的。是教学中的一个重点

4、和难点问题。