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时间:2020-01-22
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1、word格式2017-2018学年河南省洛阳市高二(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A={x
2、x2﹣x﹣6<0},B={x
3、x2+2x﹣8>0},则A∪B=( )A.{x
4、2<x<3}B.{x
5、﹣2<x<3}C.{x
6、x>﹣4或x>2}D.{x
7、x<﹣4或x>﹣2}2.(5分)△ABC中,==,则△ABC一定是( )A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形3.(5分)若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是( )A.
8、>0B.(a﹣b)c2>0C.ac>bcD.a+c≥b﹣c4.(5分)在等比数列{an}中,an>0,已知a1=6,a1+a2+a3=78,则a2=( )A.12B.18C.24D.365.(5分)设正实数a,b满足2a+3b=1,则的最小值是( )A.25B.24C.22D.166.(5分)海中有一小岛,海轮由西向东航行,望见这岛在北偏东75°,航行8nmile以后,望见这岛在北偏东60°,海轮不改变航向继续前进,直到望见小岛在正北方向停下来做测量工作,还需航行( )nmile.A.8B.4C.D.7.(5分)设等差数列{an}的公差d≠0,且a2=
9、﹣d,若ak是a6与ak+6等比中项,则k=( )A.5B.6C.9D.368.(5分)若函数f(x)=的定义域是R,则实数a的取值范围是( )A.(﹣2,2)B.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)C.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)D.[﹣2,2]9.(5分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c..word格式.若a=bcosC+csinB,且△ABC的面积为1+.则b的最小值为( )A.2B.3C.D.10.(5分)设等差数列{an}的前n项和为Sn,S15>0,a8+a9<0,则使<0成立的最小自然数n的值为( )A.15B.16C.17D
10、.1811.(5分)在平而直角坐标系中,不等式组表示的平面区域面积为π,若x,y满足上述约束条件,则z=的最小值为( )A.﹣1B.C.D.12.(5分)已知数列{an}中,a1=2,若an+1﹣an=an2,设Tm=,若Tm<2018,则正整数m的最大值为( )A.2019B.2018C.2017D.2016 二、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分.x<0
11、2<x<3}B.{x
12、-2<x<3}C.{x
13、x>13.(5分)不等式组表示的平面区域内的整点坐标是 .14.(5分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2且sin
14、A+cosA=2,则角C的大小为 .15.(5分)如图所示,在圆内接四边形ABCD中,AB=6,BC=3,CD=4,AD=5,则四边形ABCD的面积为 ...word格式16.(5分)已知数列{an}中,a1=l,Sn为其前n项和,当n≥2时,2an+Sn2=anSn成立,则S10= . 三、解答题:本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤.17.(10分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a2+c2﹣b2=﹣ac.(1)求B;(2)若,,求a,c.18.(12分)已知方程x2+2(a+2)x+a2﹣1=
15、0.(1)当该方程有两个负根时,求实数a的取值范围;(2)当该方程有一个正根和一个负根时,求实数a的取值范围.19.(12分)已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=6,a1a2=a3.(1)求数列{an}的通项公式;(2){bn}为各项非零的等差数列,其前n项和Sn=n2,求数列的前n项和Tn.20.(12分)某市园林局将一块三角形地块ABC的一个角AMN建设为小游园,已知A=120°,AB,AC的长度均大于400米,现要在边界AM,AN处建设装饰墙,沿MN建设宽1.5米的健康步道.(1)若装饰墙AM,AN的总长度为400米,AM,AN的长度分
16、别为多少时,所围成的三角形地块AMN的面积最大?(2)若AM段装饰墙墙髙1米,AN段装饰墙墙髙1.5米,AM段装饰墙造价为每平方米150元,AN段装饰墙造价为每平方米100元,建造装饰墙用了90000元.若建设健康步道每100米需5000元,AM,AN的长度分别为多少时,所用费用最少?..word格式21.(12分)已知△ABC为锐角三角形,角A,B,C的对边分别为a,b,c且(b2+c2﹣a2)tanA=bc.(1)求角A的大小;(2)若a=,求2b﹣c的取值范围.22.(12分)设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4﹣an﹣.(1)令bn=2n﹣1•
17、an,证明数列{bn}为等差数列,并求{bn}的通项
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