河南省洛阳市2015-2016学年高二上学期期中数学试题理科

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1、www.ks5u.com2015-2016学年河南省洛阳市高二（上）期中数学试卷（理科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．若a＜b＜0，则下列结论不正确的是（　　）A．＞B．＞0C．a2＜b2D．a3＜b3　2．下列结论正确的是（　　）A．当x＞0且x≠1时，lgx+B．当x时，sinx+的最小值为4C．当x＞0时，≥2D．当0＜x≤2时，x﹣无最大值　3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，b=，B=45°，则角A=（　　）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°　4．不等式lg（x2﹣3x）＜

2、1的解集为（　　）A．（﹣2，5）B．（﹣5，2）C．（3，5）D．（﹣2，0）∪（3，5）　5．下列结论正确的是（　　）A．若数列{an}的前n项和为Sn，Sn=n2+n+1，则{an}为的等差数列B．若数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2n﹣2，则{an}为等比数列C．非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等差数列，则，，可能构成等差数列D．非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等比数列，则，，一定构成等比数列　6．在等比数列{an}中，a1=4，公比为q，前n项和为Sn，若数列{Sn+2}也是等比数列，则q等于（　　）A．2B．﹣2C．3D．﹣

3、3　7．设集合A={x丨﹣2≤x＜4}，B={x丨x2﹣ax﹣4≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围为（　　）A．[﹣1，2]B．[﹣1，2）C．[0，3）D．[0，3]　8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos2=，则△ABC的形状一定是（　　）A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形　9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1且am﹣1+am+1﹣am2﹣1=0，S2m﹣1=39，则m等于（　　）A．10B．19C．20D．39　10．设数列{an}满足…+2n﹣1an=（n∈N*），通项公式是（　　）A．an

4、=B．an=C．an=D．an=　11．若实数x，y满足不等式组且x+y的最大值为9，则实数m=（　　）A．﹣2B．﹣1C．1D．2　12．设an=++…+，则对任意正整数m，n（m＞n）都成立的是（　　）A．am﹣an＜B．am﹣an＞C．am﹣an＜D．am﹣an＞　　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．若实数x，y满足条件，则2x+y的最大值为　　　　　　．　14．已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2n﹣1（n∈N*），则an=　　　　　　．　15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tanA=，tanB=

5、，且最长边的长为1，则△ABC最短边的长为　　　　　　．　16．若x、y、z均为正实数，则的最大值为　　　　　　．　　三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2015秋•洛阳期中）（1）已知正数a，b满足a+4b=4，求+的最小值．（2）求函数f（k）=的最大值．　18．（12分）（2015秋•洛阳期中）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a2+c2=b2+ac．（1）若b=，sinC=2sinA，求c的值；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．　19．（12分）（2015秋•洛阳期中）解关于x的不等式ax2﹣2x﹣2﹣a＜0（

6、a＞﹣1）．　20．（12分）（2014•余杭区校级模拟）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若B为钝角，b=10，求a的取值范围．　21．（12分）（2011•佛山一模）设数列{an}是首项为a1（a1＞0），公差为2的等差数列，其前n项和为Sn，且成等差数列．（Ⅰ）求数列{an]的通项公式；（Ⅱ）记的前n项和为Tn，求Tn．　22．（12分）（2015秋•洛阳期中）数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}中

7、，bn=a1•a2•a3•…•an，数列{}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2．　　2015-2016学年河南省洛阳市高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．若a＜b＜0，则下列结论不正确的是（　　）A．＞B．＞0C．a2＜b2D．a3＜b3【考点】不等式的基本性质．【专题】不等式．【分析】根据幂函数的单调性即可判断．【解答】解：∵b＜a＜0，且y=x2在（﹣∞，0）上单调递增减，故a2＞b2，C错误；故选：C．【点评】本题考查不等式的基本性质，解题时要注意幂函数单调性的合理运用．　2．下列结论正确的

8、是（　　）A．当x＞0且x≠1时，lg