2019-2020年高中数学课时作业27二倍角的正弦余弦正切公式新人教A版必修.doc

《2019-2020年高中数学课时作业27二倍角的正弦余弦正切公式新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高中数学课时作业27二倍角的正弦余弦正切公式新人教A版必修

2、基础巩固

3、(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．(xx·海淀区模拟)已知sin＝，则sin2x的值为(　　)A.　B.C.D.解析：由已知得(cosx－sinx)＝，两边平方得(1－sin2x)＝，解得sin2x＝.故选D.答案：D2．函数y＝1－2cos2x的最小正周期是(　　)A.B.C．πD．2π解析：y＝1－2cos2x＝－cos2x，其最小正周期是T＝＝π.故选C.答案：C3．(xx·赣州期中)若α∈，

4、且sin2α＋cos2α＝，则tanα的值等于(　　)A.B.C.D.解析：由cos2α＝1－2sin2α，得到sin2α＋cos2α＝1－sin2α＝，则sin2α＝，又α∈，所以sinα＝，则α＝，所以tanα＝tan＝.故选D.答案：D4．已知tanθ＝，则cos2θ＋sin2θ的值为(　　)A．－B.C．－D.解析：cos2θ＋sin2θ＝＝＝＝.故选B.答案：B5．(xx·定西高三月考)已知α∈(0，π)，且sinα＋cosα＝，则cos2α的值为(　　)A．±B.C．－D．－解析：因为sinα＋cos

5、α＝，α∈(0，π)，所以1＋2sinαcosα＝，所以sin2α＝－，且sinα>0，cosα<0，所以cosα－sinα＝－＝－，所以cos2α＝(cosα－sinα)(cosα＋sinα)＝－.故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6．(cos75°－sin75°)(cos75°＋sin75°)＝________.解析：(cos75°－sin75°)(cos75°＋sin75°)＝cos275°－sin275°＝cos150°＝－sin60°＝－.答案：－7．已知sin＋cos＝，那么sinθ＝

6、________，cos2θ＝________.解析：∵sin＋cos＝，∴2＝，即1＋2sincos＝，∴sinθ＝，∴cos2θ＝1－2sin2θ＝1－2×2＝.答案：　8．已知tanx＝2，则tan2＝________.解析：∵tanx＝2，∴tan2x＝＝－.tan2＝tan＝＝＝－＝.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9．化简：(1)－；(2).解析：(1)原式＝＝＝tan2θ(2)原式＝＝＝＝＝110．已知α为第二象限角，且sinα＝，求的值．解析：原式＝＝.∵α为第二象限角，且sinα＝，∴

7、sinα＋cosα≠0，cosα＝－，∴原式＝＝－.

8、能力提升

9、(20分钟，40分)11．已知sin2α＝，则cos2＝(　　)A.B.C.D.解析：∵sin2α＝，∴cos2＝＝＝＝.答案：A12．若0<θ<，则化简－的结果是________．解析：原式＝－＝－＝－.因为θ∈，所以∈.所以cos>sin>0，所以原式＝sin＋cos－cos＋sin＝2sin.答案：2sin13．已知cos＝，≤α<，求cos的值．解析：∵≤α<，∴≤α＋<.∵cos>0，∴<α＋<.∴sin＝－＝－＝－.∴cos2α＝sin

10、＝2sincos＝2××＝－，sin2α＝－cos＝1－2cos2＝1－2×2＝.∴cos＝cos2α－sin2α＝×＝－.14．已知α，β均为锐角，且tanα＝7，cosβ＝，求α＋2β的值．解析：∵β为锐角且cosβ＝，∴sinβ＝，∴tanβ＝＝，∴tan2β＝＝＝>0，∵0<2β<π，∴0<2β<，∵tanα＝7，∴tan(α＋2β)＝＝＝－1，∵α∈，∴α＋2β∈(0，π)，∴α＋2β＝π.