2019年高考数学真题分类汇编10.2双曲线及其性质文.doc

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1、2019年高考数学真题分类汇编10.2双曲线及其性质文考点一　双曲线的定义和标准方程1.(xx天津,6,5分)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线平行于直线l:y=2x+10,双曲线的一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为(　　)A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1答案　A　2.(xx江西,9,5分)过双曲线C:-=1的右顶点作x轴的垂线,与C的一条渐近线相交于点A.若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A,O两点(O为坐标原点),则双曲线C的方程为(　　)A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1答案　

2、A　3.(xx北京,10,5分)设双曲线C的两个焦点为(-,0),(,0),一个顶点是(1,0),则C的方程为　　　　. 答案　x2-y2=1考点二　双曲线的性质4.(xx课标Ⅰ,4,5分)已知双曲线-=1(a>0)的离心率为2,则a=(　　)A.2B.C.D.1答案　D　5.(xx重庆,8,5分)设F1,F2分别为双曲线-=1(a>0,b>0)的左,右焦点,双曲线上存在一点P使得(

3、PF1

4、-

5、PF2

6、)2=b2-3ab,则该双曲线的离心率为(　　)A.B.C.4D.答案　D　6.(xx湖北,8,5分)设a,b是

7、关于t的方程t2cosθ+tsinθ=0的两个不等实根,则过A(a,a2),B(b,b2)两点的直线与双曲线-=1的公共点的个数为(　　)A.0B.1C.2D.3答案　A　7.(xx广东,8,5分)若实数k满足00,b>0)的离心率为2,焦点到渐近线的距离为,则C的焦距等于(　　)A.2B.2C.4D.4答案　C　9.(xx山东,15,5分)已知双曲线

8、-=1(a>0,b>0)的焦距为2c,右顶点为A,抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F.若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c,且

9、FA

10、=c,则双曲线的渐近线方程为　　　　. 答案　x±y=010.(xx四川,11,5分)双曲线-y2=1的离心率等于　　　　. 答案　11.(xx浙江,17,4分)设直线x-3y+m=0(m≠0)与双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于点A,B,若点P(m,0)满足

11、PA

12、=

13、PB

14、,则该双曲线的离心率是　　　　. 答案