点的合成运动.ppt

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1、本章重点：运动的合成与分解，速度合成定理，加速度合成定理及应用。本章难点：牵连速度，牵连加速度及哥氏加速度的概念，以及动点动系的选择。第三章点的合成运动不同的参考系可以得到对运动不同的描述通过选不同的参考系可以将复杂运动分解为简单运动，从而达到分析复杂运动的目的。§3-1合成运动的基本概念两套参考坐标系三种运动三种轨迹、速度、加速度一、两个参考系定坐标系：（定系）、（静系）固结于地球（或相对地球静止的物体）上的坐标系动坐标系：（动系）固结于相对地球有运动的物体上的坐标系绝对运动：二、三种运动动点对于静系的运动，称为绝对运动。动点对于动系的运动，称为相对

2、运动。动参考系对于静系的运动，称为牵连运动。牵连运动：相对运动：绝对运动：相对运动：点的运动牵连运动：刚体的运动三、三种轨迹、速度、加速度动点对于静系的轨迹、速度、加速度。动点对于动系的轨迹、速度、加速度。在动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点）对于静系的轨迹、速度、加速度。绝对轨迹、绝对速度、绝对加速度：相对轨迹、相对速度、相对加速度：牵连轨迹、牵连速度、牵连加速度：牵连点：在任意瞬时，与动点相重合的动坐标系上的点。动坐标系是一个包含与之固连的刚体在内的运动空间，除动坐标系作平移外，动坐标系上各点的运动状态是不相同的。在任意瞬时，只有牵连点的运动能

3、够给动点以直接的影响。为此，定义某瞬时，与动点相重合的动坐标系上的点（牵连点）相对于静坐标系运动的速度称为动点的牵连速度。讨论6.2点的速度合成定理6.2.1绝对速度、相对速度和牵连速度例如，直管OB以匀角速度绕定轴O转动，小球M以速度u在直管OB中作相对的匀速直线运动，如图示。将动坐标系固结在OB管上，以小球M为动点。随着动点M的运动，牵连点在动坐标系中的位置在相应改变。设小球在t1、t2瞬时分别到达M1、M2位置，则动点的牵连速度分别为6.2点的速度合成定理6.2.1绝对速度、相对速度和牵连速度实例分析静坐标系？动坐标系？绝对运动？相对运动？牵连

4、运动？大梁不动时动点6.1点的绝对运动、相对运动和牵连运动CMxOyx′y′OABCxyx′y′x′y′OMABxy注意：（1）站在什么地方看物体的运动？（2）看什么物体的运动？动点定系动系牵连点运动的相对性——物体对于不同的参考系，运动各不相同。绝对运动与相对运动都是指点的运动；牵连运动则是刚体的运动。相对绝对牵连§3-2速度合成定理一、速度合成定理动系上与动点重合的点的绝对轨迹zxyOzxyP，P1P绝对运动轨迹相对运动轨迹P1'三种运动轨迹速度合成zxyP，P1PP1'速度合成定理——动点的绝对速度等于其牵连速度与相对

5、速度的的矢量和。绝对速度牵连速度相对速度二、应用4、具体求解时可用几何法求解或，也可用解析法，将矢量式向坐标轴投影：Vax=Vex+VrxVay=Vey+Vry1、适用于牵连运动为任何运动的情况；2、三个速度之间的关系可用速度平行四边形表示，一定是平行四边形的对角线。3、平面矢量式，大小方向共六个量，可以知四求二；例题1OP直管O质点Pu已知：直管以等角速度绕定轴O转动。管中质点P以等速度u沿管线运动.求：OP＝R/3和OP＝R时，质点P对地面的速度。解：动点－P和P；牵连运动－管子绕O轴的定轴转动。相对运动－p沿管线的等速直线运动；绝

6、对运动－p的平面曲线；动系－直管；定系－地面；牵连速度ve＝R/3P，P1OxyvrvaveP点：y´x´O´解：动点－P；定系－地面Oxy；动系－直管O´x´y´；绝对速度va＝？；相对速度vr＝uPxyP，P1OxyP´点：解：动点－P；vrvave牵连速度ve＝R定系－地面Oxy；动系－直管O´x´y´；绝对速度va＝？；相对速度vr＝u例题2已知：正弦机构中，OA＝l，角速度，＝30o。求：连杆BCD的速度。解：1、选择动点与动系OADCB动点－曲柄上的A点；动系－连杆上O´x´y´x´y´O´2、分析运动和速度绝

7、对运动－A以O为圆心、l为半径的等速圆周运动。相对运动－A沿BC方向的直线运动。牵连运动－T形杆铅垂方向的平移。OADCBx´y´O´vrveva2、分析运动和速度方向大小lOA例题3已知：OO1＝l；OA=r;求：当OA水平时摇杆的角速度11OO1ABvavevr解：（1）取曲柄端点A为动点摇杆为动系(2)分析运动和速度绝对运动－以O为圆心的圆周运动。相对运动－沿O1B方向的直线运动。牵连运动－O1B杆绕O1定轴转动方向大小知OA沿O1BO1B1OO1ABvavevr例题4已知：h；；求：AB杆的速度nO

8、ABhvavevr解：取AB杆端点A为动点，凸轮为动系已知:半圆形凸轮半径为r，图示瞬时