2019-2020年新课程高中数学3.4基本不等式导学案2新人教A版必修5.doc

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1、2019-2020年（新课程）高中数学《3.4基本不等式》导学案2新人教A版必修5班级：组名：姓名：设计人：赵帅军审核人：魏帅举领导审批：一．：自主学习，明确目标1．知识与技能：进一步掌握基本不等式；会应用此不等式求某些函数的最值；能够解决一些简单的实际问题2．过程与方法：通过两个例题的研究，进一步掌握基本不等式，并会用此定理求某些函数的最大、最小值。教学重点：基本不等式的应用教学难点：利用基本不等式求最大值、最小值。教学方法：探究，讨论二．研讨互动，问题生成1．重要不等式：2.算术平均数、几何

2、平均数.？成立的条件？三．合作探究，问题解决例1（1）用篱笆围成一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？（2）段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少?例2某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？归纳：用均值不等式解决此类问题时，应按如下步骤

3、进行：(1)先理解题意，设变量，设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定为函数；(2)建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题；(3)在定义域内，求出函数的最大值或最小值；(4)正确写出答案.练习1.已知x≠0，当x取什么值时，x2＋的值最小?最小值是多少?自我评价同伴评价小组长评价