19波动1(2011).ppt

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1、波动的共性：都可用相似的数学方程描述◆　声波----气体中传播的机械波◆　水面波----海浪---液体中传播的机械波◆　地震波----固体中传播的机械波◆　无线电波--真空中传播的电磁波◆　交流电----导体中传播的电磁波振动的传播过程---波动8.1平面简谐行波一、机械波的产生条件和形成过程机械振动的传播过程----机械波自然界波动的例子:机械波电磁波一般的波动比较复杂，研究最简单的波动--平面简谐行波第八章机械波9/9/20211波动1-yao1、机械波产生条件：☆波源---机械振动的物体☆弹性媒质---气体、液体、

2、固体△　横波--振动方向与传播方向垂直△　纵波--振动方向与传播方向平行2、机械波分类：例如：地震波的振动---先上下颠簸、后左右摇摆。在相同的媒质中，纵波传播速度较快，横波传播速度较慢。弹性媒质模型：由于分子与分子之间存在相互作用力，质点与质点之间用轻弹簧连接，一个质点的振动会引起相邻的质点的振动。9/9/20212波动1-yaot=0t=T/4t=T/2t=3T/4t=T123456789101112131415163.机械波的形成过程oyx※9/9/20213波动1-yao结论:波在传播过程中的特点:(1)在波的传

3、播过程中,质元本身并不随波的传播而向前移动,所有质元均在各自的平衡位置附近作与波源同方向、同频率、同振幅的简谐振动沿波的传播方向，时刻相同，质元位相依次落后沿波的传播方向，位相相同，质元起振时间依次落后(3)波传播出去的是波源的振动状态(位相)--波的本质特征写波动方程的依据※（2）波源（质点①）每完成一次全振动传出一个完整的波形。9/9/20214波动1-yao二、描述波动的物理量同时刻位相差为2的两点间的距离一定的振动位相向前传播一个波长所需的时间单位时间,位相前进的距离中包含波长的数目波的周期=波源振动周期1.波

4、长2.周期T:3.频率4.波速u:单位时间内,位相传播的距离波速、波长、周期(频率)间关系---相速决定于波源，与媒质无关决定于媒质，与波源无关9/9/20215波动1-yao波线平面波波线波阵面球面波波阵面均匀、各向同性媒质中波线与波面垂直5.波的几何描述沿波的传播方向所画的带箭头的线某时刻媒质中振动位相相同的各点组成的面最前面的波面(或叫波阵面)波线：波面：波前：9/9/20216波动1-yao行波平面波简谐波同一波面上的所有点的振动状态都相同，因此，一个波面上所有点的运动可以用一个点的运动来表示，即平面简谐行波可以

5、简化为一维简谐行波。----振动状态在媒质中前进的波----媒质中各点的振动都是简谐振动---波面为平面三、平面简谐行波的波动方程(波函数)波动方程:媒质中所有质点的振动方程9/9/20217波动1-yao任选一条波线来研究，取该波线为x轴各质点的平衡位置在x轴上，振动的位移在y方向上下面考察任意点P的振动方程已知O点的振动方程：1.波动方程：波动方程:一条波线中所有质点振动方程※9/9/20218波动1-yao.ya.从位相落后写：.t时刻：0点位相：P点比0点位相落后：P点位相：P点的振动方程:由于P点是任意的：--

6、-波动方程原点：（1）沿x轴正向传播的波动方程9/9/20219波动1-yaob.从时间落后写：P点t时刻振动状态=O点时刻振动状态原点：P点的振动方程:由于P点是任意的：.y.O点的振动状态经时间,传到P点即P点t时刻位相=---波动方程9/9/202110波动1-yao(2)沿x轴负向传播的波动方程“-”沿X轴正向传播“+”沿X轴负向传播结论：推广：如果波源在x0处.xPOx..x0y9/9/202111波动1-yao2.波动方程的物理意义(1)当t任意，而x一定时(2)当t一定，而x任意时处质点的振动方程图象：振动

7、曲线时刻各质点偏离平衡位置的位移图象：波形曲线（照片）9/9/202112波动1-yao(3)当x,t都变化表示所有质点在不同时刻的位移图象：波形的传播位移(位相)位移(位相)=9/9/202113波动1-yao·已知一平面简谐行波00.10.2t=0时的波形图P点的振动曲线求：波动方程解：方法一：（由0点的振动方程写波动方程）令0点的振动方程为：由图知：0.1012例题1：9/9/202114波动1-yao·波动方程为：2方法二：（直接由P点的振动方程写波动方程）令P点的振动方程为：·012波动方程为：9/9/2021

8、15波动1-yao1、求0点的初相2、求简谐振动的初相0tx0例题2：9/9/202116波动1-yao已知：平面简谐波波函数解：求：处质点的振动表达式，并画出振动曲线。t0例题3：9/9/202117波动1-yao沿波的传播方向，时刻相同，质元位相依次落后沿波的传播方向，位相相同，质元起振时间依次落后波的传播是质元