13-1波动.ppt

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1、1?第十三章第一讲本章共2讲第四篇振动与波动第13章波动2第十三章波动事实上，如一个硬币的两面，科学和艺术源于人类活动最高尚的部分，都追求着深刻性、普遍性、永恒和富有意义。－－－李政道（1926－）获1957年诺贝尔物理奖结构框图：平面简谐行波特征量波函数能量多普勒效应*电磁波*声波*非线性波简介3重点：波动与振动的关系，波的特征量，平面简谐行波的波函数，波形曲线，波的能流密度，多普勒效应学时：4难点：平面简谐行波的波函数，多普勒效应电磁波的产生和传播4§13.1平面简谐行波一.平面简谐行波振动在空间传播波动波源介质真空振动的相位（状态）和能量振动质

2、点引起邻近质点的振动实际振动都是有阻尼的阻尼摩擦阻尼:辐射阻尼:有序运动能量无序运动能量有序运动能量有序运动能量5波源自由振动（无能量补充）——波动不能长期维持受迫振动（有能量补充）——波动才能长期维持简谐振动简谐波（波源及介质中各质点均作谐振动）波线：由波源出发，沿波传播方向的线.波线上任一点的切线方向为该点波的传播方向。波面：某时刻介质中同相点的集合。（球面波.柱面波.平面波...）波前(波阵面)：传在最前面的波面波面波线波面波线在各向同性均匀介质中，波线为直线，波线与波面垂直6二、波的特征量波的特征：空间和时间上的周期性即介质中各质点振动的周期和

3、频率，由波源振动情况决定。描述波动的时间周期性时间频率同一波线上，相邻的相位差为的两点间的距离描述波动的空间周期性空间频率平面简谐行波波面为平面传播中的波，与“驻波”相对照而言。7时间周期性空间周期性在一个周期内，某一个确定的振动状态（相位）在空间正好传播一个波长。振动相位传播的速度：波速由介质的性质决定3.波速注意区分：相位传播速度：在各向同性介质中为常数质点振动速度方向平行：纵波方向垂直：横波8固体：流体：弹性模量杨氏模量Y切变模量G体变模量B9三、波形曲线思考：对纵波，波形曲线是不是实际波形？波形曲线如何反映纵波传播过程中介质质点的疏密情况？疏部

4、中心、密部中心各在何处？描述某时刻，波线上各点位移（广义）分布对横波：直观给出该时刻波形和波峰、波谷的位置，波峰波谷10纵波的波形曲线11振动曲线波形曲线图形研究对象物理意义特征注意：波形曲线与振动曲线比较某质点位移随时间变化规律某时刻，波线上各质点位移随位置变化规律由振动曲线可知某时刻其方向参看下一时刻状况初相周期T.振幅A由波形曲线可知该时刻各质点位移只有t=0时刻波形才能提供初相波长,振幅A某质点方向参看前一质点对确定质点曲线形状一定曲线形状随t向前平移AtPt0ToAxPt0o12四.波函数（波动方程的积分形式）波函数：振动量Ψ随时间、空间

5、的变化规律建立波函数的依据波的空间、时间周期性沿波传播方向各质点振动状态（相位）相继落后（滞后效应）上章简谐振动：微分方程积分形式本章平面简谐波：积分形式微分方程13解：以参考点O为坐标原点，波速u的方向为+x,建立一维坐标。设P为波线上任意一点，坐标xP(x)o只讨论一维情况:对平面简谐行波已知：波线上任一点O的振动方程求：该平面简谐波波函数14方法1O的振动状态传到P所需时间即(1)已知坐标原点振动方程参考点P(x)o15由于(1)、(2)是一致的即(2)P点相位比O落后方法2P(x)o16平面简谐波波函数的数学形式和物理意义17对应跑动的波形18

6、练习1.建立向-x方向传播的简谐行波波函数以参考点为原点P相位比O超前P(x)o19练习2.移动坐标原点后如何建立波函数（即参考点不作为坐标原点）已知：求:20（1）以O为坐标原点P离参考点C的距离解:以C为参考点：设P为波线上任意一点21原点不同时，波函数形式变化，但波线上确定点的振动方程不变。P离参考点距离P22即解：代入原波函数:与原函数比较：时间变换，移动计时起点——改变初相练习3.更换计时起点后如何建立波函数已知:求：将计时起点延后0.05s情况下的波函数23练习4.已知平面简谐波在t=2s时波形，求波函数已知：求：解：时间变换：思考：写原点

7、振动方程24原点处得将（SI）得原点振动方程波函数：25练习5.由波形曲线和振动曲线建立波函数已知：平面简谐波t=0时波形波线上x=1m处P点振动曲线求：波函数（1）以O为参考点（2）以P为参考点1020.200.20.10.226解：由图可知：则1020.200.20.10.2（1）以O为参考点，先写O的振动方程P在t=0时刻过平衡位置向负向运动——波向左传O在t=0时刻过平衡位置向正向运动波向-x方向传播：271020.200.20.10.2波向-x方向传播（2）以P为参考点，先写P的振动方程P的初相：28五.波动方程的微分形式（了解）1.一维情况

8、由得292.三维情况线性微分方程引入拉普拉斯算符波动的微分方程表示为30课后要求：复习波动内容