波动-1(04).ppt

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1、基本要求理解波、简谐波的概念；理解横波和纵波的概念及波的周期性。掌握平面简谐行波的表达式及其计算。第三节简谐波波动(Wave)波动：振动在空间的传播过程分类：机械波电磁波特征：可产生反射、折射、干涉、衍射等一、机械波的产生和传播：机械波：机械振动在介质中的传播1.机械波的形成：条件：振动源（波源）和介质弹性波:机械振动在弹性媒质中的传播简谐波:波源作简谐振动,在波传到的区域,媒质中的质元均作简谐振动。2.种类（1）按振动方向与波传播方向分类横波：垂直（电磁波等）纵波：平行（声波等）横波的传播纵波的传播波线波阵面波前（2）按波面的形状分类平面波

2、：波面是平面球面波：波面是球面波的几何描述波线波阵面波前平面波球面波球面波平面波波线波面t=00481620············12·················t=T/4·····················t=T/2······························t=T·························t=3T/4····················3.特征：(1)质元并未“随波逐流”波的传播不是媒质质元的传播(2)“上游”的质元依次带动“下游”的质元振动(3)某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻

3、于“下游”某处出现---波是振动状态的传播(4)同状态点----质元的振动状态相同波长相位差2相邻（5）几何特征：波面、波阵面、波线4.波的特征量（1）波长:两相位差为2的点之间的距离（2）波的频率:媒质质点(元)的振动频率即单位时间传过媒质中某点的波的个数（3）波速c:单位时间波所传过的距离周期T：波前进一个波长的距离所需的时间（同一波线上）*波速决定于媒质的性质波是相位的传播沿波的传播方向,各质元的相位依次落后··abxxc传播方向图中b点比a点的相位落后波速c又称相速度(相位传播速度)1.惠更斯原理:媒质中波传到的各点,都可

4、看作开始发射子波的子波源(点波源)。在以后的任一时刻,这些子波面的包络面就是实际的波在该时刻的波前。二、惠更斯原理平面波t+t时刻波面·····ct波传播方向t时刻波面球面波··············tt+t2.应用:t时刻波面t+t时刻波面波的传播方向用惠更斯原理确定新的波阵面三、简谐波的表达式1.简谐波的表达式(波动方程)讨论:沿+ｘ方向传播的平面简谐波(c,)假设媒质无吸收(质元振幅均为A)x··x任一点ｐ参考点ａ波速c参考点a的振动表达式为y(t)=Acos(ta)P点振动P点:——简谐波的波动方程若选:参考点

5、a为原点，初相a为零但相位落后则A,均与a点的相同,2.简谐波波动方程的物理意义从几方面讨论：（1）固定x,(x=x0)（2）固定t,(t=t0)——x0处质点的振动方程——t0时刻的各质点位移t0时刻的波形------t0时刻各点振动相位不同t=t0波长从空间反映了波的周期性x=x0（3）若x、t均在改变，y(x,t)=y(x+x,t+t)，其中x=ct波动方程也反映了波是振动状态的传播xxyx+xt+tt沿X轴负方向传播的平面简谐波若选参考点a为原点，原点初相为a则原点（a）任一点ｐxxy波速c第四节波的能量振动动能形

6、变势能+=波的能量基本要求理解波的能量在介质中的传播情况，掌握波的平均能量密度和波强的计算。了解波的衰减规律。一、波的能量密度平面简谐波在密度为ρ的介质中传播，任取一介质单元VEk、Ep均随t周期性变化(1)固定x物理意义Ek=Ep(2)固定tEk、Ep随x周期分布y=0Ek、Ep最大y最大Ek、Ep为0oxEkEpt=t0coTtEkEpx=x0(1/4)2A2V中总能量能量密度:单位体积介质所具有的波的能量平均能量密度：ε在一个周期内的平均值二.能流(能通量)、波的强度1.能流(能通量)cSc

7、x能流（某面积）:cS能流密度（单位面积）:c波的强度：单位时间内通过与波线垂直的单位面积的平均能量。（能流密度的时间平均值）单位：W/m2三、波的衰减——波强随传播距离增大而逐渐衰减的现象。1.平面波的衰减I0Ixμ：吸收系数与介质及波的频率有关如不考虑吸收，平面波波强不变2.球面波的衰减r1r2如不考虑介质吸收波的能量引起的波强减弱，设距波源r1、r2处的波强分别为I1、I2，——波强与离开波源距离的平方成反比——振幅与离开波源的距离成反比则有：