变化的快慢与变化率.ppt

《变化的快慢与变化率.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章变化率与导数变化的快慢与变化率备课人：李晓鹏北师版·普通高中课程标准实验教科书（理科选修2-2）问题的提出世界上，变化无处不在，人们经常关心变化的快慢问题，如何刻画事物变化的快慢呢？问题一物体从某一时刻开始运动，设s表示此物体经过时间t走过的路程，显然s是时间t的函数，表示为s=s（t）.在运动的过程中测得了一些数据，如下表：物体在0～2秒和10～13秒这两段时间内，哪一段时间运动得更快？如何刻画物体运动的快慢？问题的分析在0~2s内，平均速度为：在10~13s内，平均速度为：显然，在这两段时间内，后一段时间比前一段时间运动得快些。问题二某病人吃完退烧药，他的体温变化如图所示.y/(o

2、C)x/min01020304050607036373839比较时间x从0min到20min和从20min到30min体温的变化情况，哪段时间体温变化较快？如何刻画体温变化的快慢？问题分析体温从0min到20min的平均变化率是：体温从20min到30min的平均变化率是：20到30分钟体温的变化较快抽象概括1函数，自变量从变为时，函数的平均变化率为：我们用它来刻画函数在区间上，函数值变化的快慢。实际中，我们还要考虑物体的瞬间速度，如汽车在某时刻的速度，它与平均速度有关系么？例1一小球从高空自由落下，其路程s与时间t的函数关系为：试估计小球在t=5s这个时刻的瞬时速度。由公式可知：从5s到6

3、s球的平均速度为：分析：为提高精确度，可以将时间间隔缩小至0.1，0.01，0.001…当时间时，平均速度所以小球在的瞬时速度为。抽象概括二：思考：瞬时变化率与平均变化率有什么关系？？对于函数，在自变量从变到时，函数的平均变化率为：的瞬时变化率，它刻画的是函数在一点处变化的快慢。时，平均变化率就趋于函数在处当动手实践：问题分析：【例2】求函数f(x)=x2在x0到x0+Δx之间的平均变化率;并结合图象探讨当Δx取定值后,随x0取值不同,该平均变化率是否相同？思路点拨：解答本题可先根据定义求平均变化率,再结合图像探索和观察平均变化率的变化情况.思路点拨：解答本题可先根据要求的问题选好使用的函数

4、解析式，再根据求平均变化率和瞬时变化率的方法求解平均速度和瞬时速度.