加减法解二元一次方程组.pptx

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1、求解二元一次方程组（加减消元法）王莉欣1、根据等式性质填空:思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?(等式性质1)(等式性质2)<2>若a=b,那么ac=.<1>若a=b,那么a±c=.2.相反数:重点：探索加减消元法解二元一次方程组。难点：会灵活运用加减法解二元一次方程组。创设情景问题：昨天许老师在超市买了1千克苹果和2千克梨共花了14元，李老师以同样的价格买了1千克苹果和1千克梨共花了12元，梨每千克的售价是多少？答：梨每千克的售价是2元.比一比谁求得更快?最简便的方法：抵消掉相同部分，许老师比李老师多买了1kg梨多花2元。怎样消元解下面的二元一

2、次方程组？3x+5y=21........2x-5y=-11........问题1：观察上述方程组，未知数y的系数有什么特点？问题2：除了代入消元，你还有别的办法消去y吗？思考∴原方程组的解是①②解:把x＝2代入①，得x=2解得：y＝33×2+5y=21①+②得:5x=102x-5y=7①2x+3y=-1②问题1：观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？问题2：除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？思考2x-5y=7①2x+3y=-1②解：②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得2x－5×（－1）＝7x＝1∴原方程组的解是x＝1y＝－1指出下

3、列方程组求解过程中有无错误步骤，若有请给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2注意：减去负数要加括号！用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．（1）方程组消元方法，（2）方程组消元方法，（3）方程组消元方法，（4）方程组消元方法。相加相加相减相减尝试反馈4x-2y=23x+2y=53a+2b=152a-2b=104x-3y=54x+6y=14-2x+

4、5y=9-2x+7y=17加减消元法的定义：当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．例4.解方程组:①×3得∴原方程组的解是①②追问1能直接加减消元吗？为什么？③-④得:y=2②×2得6x+9y=36③6x+8y=34④追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？追问3如何用加减法消去x？解：x=3y=2把y＝2代入①，得2x+3×2=12解得:x＝3解法二：①×4得∴原方程组的解是①②④-③得:x

5、=3②×3得8x+12y=48③9x+12y=51④解：x=3y=2把x=3代入①，得2x3+3y=12y=2议一议：本题如果用加减法消去y应如何解？结果与上面一样吗？哪种更简单？基本思路:主要步骤：加减消元:二元一元加减消去一元求解分别求出两个未知数的值1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？小结：变形同一个未知数的系数相同或互为相反数2.二元一次方程组解法有代入法、加减法。写解写出方程组的解解方程组请仔细观察哦！拓展挑战：不解方程组，直接求x＋y与x－y的值。已知关于x、y的方程组的解满足x+y=4.求a的值.小试牛刀：4..阅读下列解方

6、程组的方法，然后回答问题．解方程组解：由①－②得2x＋2y＝2，即x＋y＝1③，③×16得16x＋16y＝16④，②－④得x＝－1，从而可得y＝2，19x+18y=1717x+16y=15∴原方程组的解是x＝-1y＝2①②(1)请你仿照上面的解法解方程组作业1、课本P-113[习题5.3]2、预习鸡兔同笼人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。——列夫·托尔斯泰结束语再见！再见！