2019-2020年高三数学第99课坐标系与曲线的极坐标方程基础教案.doc

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1、2019-2020年高三数学《第99课坐标系与曲线的极坐标方程》基础教案一．考点要求了解坐标系，了解曲线的极坐标方程的求法，会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，了解简单图形的极坐标方程。二．课前预习题1.①将极坐标化为直角坐标为_______；将直角坐标化为极坐标为_______；②将球坐标化为直角坐标为______；将直角坐标化为球坐标为_____；③将柱坐标化为直角坐标_________.④点M的极坐标为，且，则M的轨迹为__________________.⑤球坐标满足方程的点所构成的图形是什么？并将此方程化为直角坐标方程.⑥柱坐标

2、满足方程的点所构成的图形是什么？_______________________________.2.已知三角形三个顶点的极坐标分别为，则的面积等于.3.在球坐标系中，两点的距离等于.4.①化直角坐标方程为极坐标方程_______________________.②化极坐标方程为直角坐标方程_______________________．5.圆心在，且过极点的圆A的极坐标方程为________________________．6.极坐标方程表示的轨迹为_____________________.7.极坐标方程为表示的圆的半径为.8.在极坐标系中，过

3、点作圆的切线，则切线的极坐标方程是.三．典型例题例题1.已知B村位于A村的正西方向1公里处，原计划经过B村沿着北偏东的方向埋设一条地下管线m，但在A村的西北方向400米处，发现一古代文物遗址W，根据初步勘察的结果，文物部门将在W周围200米范围划为禁区.试问：埋设地下管线m的谋划需要修改吗？如要修改，请给出一个方案.例题2.已知圆和圆的极坐标方程分别为．（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过圆，圆两个交点的直线的直角坐标方程．例题3.点A，B是双曲线上的两点，O为直角坐标原点，若OAOB，求证：是常数．(合情推理：其它圆锥曲线有

4、类似结论吗？)例题4.已知圆锥曲线W的焦点为F，一条倾斜角为直线与W交于A、B两点，且满足，求W离心率.班级___________姓名_____________学号____四．课外作业1.极坐标方程表示的曲线是.2.在极坐标系中有如下三个结论：　①点P在曲线C上，则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程；　②，表示同一条曲线；③与表示同一条曲线.　在这三个结论中正确的是：.A、①③　　　B、①　　　C、②③　　　　D、①②③3.圆的圆心的极坐标是.4.直线与的位置关系是.5.已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标的序号为____.

5、A.B.C.D.6.在极坐标系中，点关于直线的对称点的坐标为.7.(1)已知曲线的极坐标方程为，则其准线的极坐标方程为；（2）长轴长为10，短轴长为8的椭圆极坐标方程为.8.9.求两圆,的公共部分面积.10.推导极坐标系中两点间的距离公式，并应用之求两点距离.11.坐标轴的夹角不为直角的的坐标系称为斜坐标系.如图，一个点在斜坐标系下的坐标是过这点分别作两坐标轴的平行线，它们分别与两坐标轴交点所表示的数组成的有序实数对.试在x轴正向到y轴正向的角为的斜坐标系中，作出三点，并求出AB与AC的长.12.彗星的轨道是抛物线，太阳位于这条抛物线的焦点上，已

6、知彗星距太阳1.6×108公里时，极径和抛物线轴成600角.求这彗星的轨道方程，并且求它的近日点与太阳的距离.