高三数学《第63课 曲线与方程》基础教案

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1、第63课曲线与方程一、基础自测1.动点P到直线x=1的距离与它到点A（4，0）的距离之比为2，则P点的轨迹是。2.已知双曲线的两个焦点为F1（－，0）、F2（，0），P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，

2、PF1

3、·

4、PF2

5、=2，则该双曲线的方程是。3．已知点、，动点，则点P的轨迹是4．若，则点的轨迹是5．点与点的距离比它到直线的距离小，则点的轨迹方程是。6．一动圆与圆外切，而与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是。7.已知椭圆的两个焦点分别是F1，F2，P是这个椭圆上的一个动点，延长F1P到Q，使得｜

6、PQ｜＝｜F2P｜，则Q的轨迹方程为。8.设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹方程为三、典型例题例1.⊙C：内部一点A（，0）与圆周上动点Q连线AQ的中垂线交CQ于P，求点P的轨迹方程。例2.已知A（0，7）、B（0，－7），C（12，2），以C为焦点的椭圆经过点A、B，求此椭圆的另一个焦点F的轨迹方程。例3.线段AB的两端点分别在两互相垂直的直线上滑动，且，求AB的中点P的轨迹方程。例4.一条曲线在x轴上方，它上面的每一个点到点的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。班

7、级姓名学号四、课后作业：1．与两点距离的平方和等于38的点的轨迹方程是。2．与圆外切，又与轴相切的圆的圆心的轨迹方程是。3.已知M（－2，0）、N（2，0），｜PM｜－｜PN｜＝4，则动点P的轨迹是。4.双曲线经过原点,一个焦点是(4,0),实轴长为2,则双曲线中心的轨迹方程是。5.已知点P是直线2x-y+3=0上的一个动点,定点M(-1,2),Q是线段PM延长线上的一点,且

8、PM

9、=

10、MQ

11、,则Q点的轨迹方程是。6.P在以F1,F2为焦点的双曲线上运动,则ΔF1F2P的重心G的轨迹方程是。7.已知圆

12、的方程为x2+y2=4,动抛物线过点A(-1,0),B(1,0),且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程是。8.已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为。9.F1、F2为椭圆+=1的左、右焦点，A为椭圆上任一点，过焦点F1向∠F1AF2的外角平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是。10.已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为。1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11

13、．以点F（1，0）和直线x=-1为对应的焦点和准线的椭圆，它的一个短轴端点为B，点P是BF的中点，求动点P的轨迹方程。12.双曲线实轴平行x轴，离心率e=，它的左分支经过圆x2+y2+4x-10y+20=0的圆心M，双曲线左焦点在此圆上，求双曲线右顶点的轨迹方程。13.求与两定圆x2＋y2＝1，x2＋y2－8x－33＝0都相切的动圆圆心的轨迹方程。14.(选做题)已知k＞0，直线l1：y=kx，l2：y=－kx。（1）证明：到l1、l2的距离的平方和为定值a（a＞0）的点的轨迹是圆或椭圆；（2）求到l

14、1、l2的距离之和为定值c（c＞0）的点的轨迹。