高三数学《第16课 函数与方程》基础教案

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1、第16课函数与方程考点解说能利用二次函数的图象与判别式的正负，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，了解函数的零点与方程根的联系；体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法。一、基础自测1．二次函数满足，则。2．若方程的两根都大于2，则实数的取值范围是_______。3.已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为。4．已知关于的方程有正根，则实数的取值范围为。5．方程的解在区间上，则的值为。6．函数零点的个数是。7．设是定义在上的减函数，已知对于恒成立，则实数的取值范围__________________________。8．关于的方程（为正整数）至少有一个整数根

2、。则的值为__________________________。二、例题讲解例1．判断函数在区间上零点的个数，并说明理由。例2．若不等式对满足的所有都成立，求实数的取值范围。例3．已知关于的方程。（1）若方程有解，求实数的取值范围；（2）若方程有唯一解，求实数的取值范围。例4．已知函数的定义域为，值域为，求实数的取值范围。板书设计:教后感：三、课后作业班级姓名学号等第1.关于的方程的两实根一个小于1，另一个大于1，则实数的取值范围是。2．若，则的最小值为。3．函数在上的最大值与最小值的和为3，则=。4．对于满足的所有实数，使不等式成立的的取值范围是________。5

3、．关于的方程在上有解，则实数的取值范围是。6.若函数（）的值有正也有负，则实数的取值范围是___7.若关于的方程恰有两个不相等实数根，则实数的取值范围是_____8.已知点A(0,1)、B(2,3)及抛物线，若抛物线与线段AB相交于两点，则实数的取值范围是。9.已知实数满足等式和,则的取值范围是。10.不等式（的解集是__________________________。1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11．奇函数是上的减函数，对任意实数，恒成立，求实数的取值范围。12．实数为何值时，方程有一解？二解？无解？13．若,求证：成等差数列。14．已知二次函数的图

4、象以原点为顶点且过点（1，1），反比例函数，。（1）求函数的解析式；（2）证明：当时，关于的方程有三个实数根。错因分析：