高三数学《第54课 直线方程》基础教案

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1、第54课直线的倾斜角与斜率直线方程一、考纲知识点：1．直线的斜率和倾斜角（B）;2．直线方程（C）;3．直线的平行关系与垂直关系（B）4．两条直线的交点（B）5．两点间的距离，点到直线的距离（B）二、课前预习题：1．已知三点A（a，2），B（5，1），C（-4，2a）在同一直线上，则a的值是.2．已知直线PQ的斜率为，将直线绕点P顺时针旋转所得直线的斜率是.3．如果直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的范围是.4.过原点的直线满足关系式，则其直线方程为.5.若平面上两点A（-4，1），B（3，-1），直线与线段恒有公共点，则k的取值范围是.6.设集合A={x

2、x为直线的

3、斜截式方程}，B={x

4、x为一次函数的解析式}，则集合A、B的关系是.7.若光线从点A（-3，5）射到直线以后,反射到点B（3，9），则光线所走的路程为________.8.已知直线与互相垂直，垂足为（1，c），则a+b+c的值为.9.直线L与坐标轴在第一象限围成的三角形面积为2，两截距之差为3，则直线L的方程为.10.直线l经过、两点，其中，则此直线的斜率为，倾斜角为。11．正方形中心在M（），一条边所在的直线方程为，则其它三边所在的直线方程是。12.过点P（2，4）作互相垂直的直线，若一条交x轴于点A，另一条交y轴于点B，则线段AB的中点M的轨迹方程为_________

5、_____.三、课堂例题：例题1过点A（0，1）作一直线l，使它夹在直线和间的线段被A点平分，试求直线l的方程。例题2过定点P（2，1）作直线l分别与x、y轴正向交于A、B两点，求使面积最小时的直线方程。例题3定义映射f：A（x，y）B（）。是否存在这样的直线l：若点A在直线l上移动，点B仍在这条直线上。若存在，请你求出所有这些直线l；若不存在，请你说明理由。例题4已知中，A、B两点的坐标分别为、，O为坐标原点。已知，，直线CD过原点O，其方向向量为，求顶点C的坐标。班级姓名学号等第四、作业1．两直线相交于第一象限，则a的取值范围为.2．直线直线平行，则a的值为.3．已知直

6、线l经过点P（3，-2）且在两坐标轴上的截距相等，直线l的方程是.4.直线关于直线对称的直线l的方程是.5.设a、b、c分别是中相对应的边长，则直线与直线的位置关系是_______________.6.（A）经过两直线与的交点，且与直线垂直的直线l的方程为。.7.如果直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，则直线l的斜率为.8．三条直线不能构成三角形，则m的取值集合.9．已知a，b，c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点（m，n）在直线上，则的最小值为.10．一条直线经过点P（3，2），夹在两坐标轴间的线段被P分成1：2，则该直线

7、方程为______________.11．已知两点A（8，6），B（-4，0），在直线上有一点P，使得P到A、B的距离之差最大，则P点的坐标为.12．若一直线被直线和截得的线段中点恰好在坐标原点，则这条直线的方程为_________________.13．直线是的一条内角平分线，点、是的两个顶点，顶点C的坐标为________________.14．对于直线L上任意点（x，y），点（）仍在直线上，则直线L的方程为________________.填空题答案：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、解答题15．求过两条直线与的交点，且在y轴上的截距为

8、x轴上的截距的2倍的直线L的方程.16．已知三角形ABC的顶点B，AB边上的高CE所在直线的方程为，BC边上中线AD所在直线的方程为，求直线AC的方程。17．定点M（a，b）在第一象限内，过点M作直线l与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，求面积的最小值及此时直线L的方程.18．设的顶点A，内角B的平分线所在直线方程为，AB边上的中线所在直线方程为，求BC边所在的直线方程