人教版高三数学直线的参数方程，圆锥曲线的参数方程及其应用，极坐标系，双曲线的极坐标方程及其应用

《人教版高三数学直线的参数方程，圆锥曲线的参数方程及其应用，极坐标系，双曲线的极坐标方程及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三数学直线的参数方程，圆锥曲线的参数方程及其应用，极坐标系，双曲线的极坐标方程及其应用一.本周教学内容：直线的参数方程，圆锥曲线的参数方程及其应用，极坐标系，曲线的极坐标方程及其应用。［基本知识点］（1）直线的参数方程<1>标准形式：<2>一般形式（2）参数t的几何意义及其应用标准形式：<1>直线与圆锥曲线相交，交点对应的参数分别为t1,t2，则弦长

2、AB

3、=

4、t1-t2

5、<2>定点M0是弦M1、M2的中点Ût1+t2=0<3>设弦M1，M2中点为M；则点M相应的参数（3）圆锥曲线的参数方程<1><2>角）。

6、<3><4>抛物线y2=2px的参数方程为（4）极坐标系的基本概念。在平面内任取一个定点O，叫做极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向），对于平面内任一点M，用r表示线段OM的长度，q表示从Ox到OM的角度，r叫做M的极径，q叫做点M的极角，有序数对（r，q）就叫做点M的极坐标系，这样建立的坐标叫做极坐标系。（5）极坐标与直角坐标的互化<1>互化条件：极点与直角坐标系原点重合；极轴与直角坐标系Ox轴重合；两坐标系中的长度单位统一。<2>互化公式（6）曲线的极坐标方程<

7、1>定义：在极坐标系中，曲线可以用含有r、q这两个变数的方程来表示，这种方程叫做曲线的极坐标方程。<2>直线与圆的极坐标方程。过极点的直线方程q=q0（rÎR）过点A（a,0），倾角为a的直线方程以极点为圆心，半径为r的圆的方程r=r圆心在C（a,0），半径为a的圆的方程r=2acosq圆心在（r0，q0），半径为r的圆的方程【例题选讲】例1，M是AB的中点，求

8、MF

9、。解：方法一依题意a=3,b=4,c=5所以F(5，0)，又直线l的倾斜角为45度所以k=1解法2：依题意l的参数方程为：小结：方法二：用参数方

10、程求解，且灵活运用参数t的几何意义，使求解过程变得简洁，同学们可以多尝试。例2(m为常数，j是参数)，和抛物线有交点，试求m的取值范围。解：解法1化椭圆方程为普通方程。抛物线方程化为普通方程为y2=6x-9(2)由（1）（2）联立消去y得x2+2(4-m)x+m2-16=0(3)因为椭圆与抛物线有交点所以方程（3）的判别式：若解法2：根据题意，椭圆与抛物线有交点，而抛物线化为普通方程为y2=6x-9(1)又椭圆的方程为：例3极坐标系中，圆r=4cosq+3sinq的圆心坐标是（）解法一：化为圆的一般方程。故选A

11、。解法2依互化关系求。例4长为8，求a的值。解法一：解法2（几何法）设直线r与圆C相交于A、B两点如图作CD^AB于D则

12、CD

13、=3，

14、OC

15、=6解法3化为直角坐标方程后求解。【同步类型题选】1.2.A.(-4,5)B.(-3，4)C.（-4，5）或（0，1）D.（-3，4）或（-1，2）3.4.A.1B.2C.3D.45.已知点P的极坐标为（1，p），那么过点P且与极轴垂直的直线的方程为（）。A.r=1B.r=cosq6.A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.圆7.曲线r=sinq和2sinq=1的交点个数是（）。

16、8.[参考答案]http://www.DearEDU.com1.C2.D（提示：把直线方程化为标准方程）3.D4.D5.C.（解三角形即得）6.D（化为直角坐标方程）7.3个（数形结合）8.的直线。解法二：将直线的极坐标化为普通方程为x+y=1,极点即为原点，原点到直线的距离为（97年，全国高考）