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《2019-2020年高二数学12月联考试卷理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学12月联考试卷理一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设,则是的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2、下列双曲线中,渐近线方程为y=±2x的是( )A.﹣y2=1B.﹣y2=1C.x2﹣=1D.x2﹣=13.在△ABC中,若,,,则角的大小为()A.B.C.或D.或4、如图,空间四边形OABC中,,点M在上,且OM=2MA,点N为BC中点,则=( )A.B.C.D.5.已知,满足约束条件若的最小值为,则()A.B.C.2D.16
2、、在△ABC中,tanA是以﹣4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB是以2为公差,9为第五项的等差数列的第二项,则这个三角形是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形7.已知数列是递增数列,且对,都有,则实数的取值范围是()A.B.C.D.8.如图,直三棱柱中,若∠BAC=90°,AB=AC=,则异面直线与所成的角等于()A.30°B.45°C.60°D.90°9、若不等式的解集为,则不等式的解集为( )A.B.C.D.10、已知的三个内角A,B,C所对的边分别是,且则下列结论正确的是()ABCD11.已知等差数列
3、的等差,且成等比数列,若,为数列的前项和,则的最小值为()A.B.C.D.12.过双曲线的右焦点作直线的垂线,垂足为,交双曲线的左支于点,若,则该双曲线的离心率为()A.B.2C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置13.已知等差数列前9项的和为27,,则14.在中,若,则15.已知正数满足,则的最小值是.16..椭圆C:+=1的左、右顶点分别为A1、A2,点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[-2,-1],那么直线PA1斜率的取值范围是。三、解答题:本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
4、17.(本小题满分10分)已知命题p:∀x∈[1,2],x2﹣a≥0,命题q:∃x0∈R,x02+2ax0+2﹣a=0;若命题¬(p∧q)是假命题,求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)在△ABC中,sin(C﹣A)=1,sinB=.(Ⅰ)求sinA的值;(Ⅱ)设AC=,求△ABC的面积.19.(本小题满分12分)已知抛物线y2=4x截直线y=2x+m所得弦长
5、AB
6、=3.(1)求m的值;(2)设P是x轴上的点,且△ABP的面积为9,求点P的坐标.20、(本小题满分12分)已知数列为公差不为零的等差数列,,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满
7、足,且,求数列的前项和21.(本小题满分12分)如图,正方形ABCD的中心为O,四边形OBEF为矩形,平面OBEF⊥平面ABCD,点G为AB的中点,AB=BE=2.(1)求证:EG∥平面ADF;(2)求二面角O-EF-C的正弦值;(3)设H为线段AF上的点,且AH=HF,求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.22.(本小题满分12分)如图,椭圆经过点,离心率e=,直线的方程为x=4.(1)求椭圆C的方程;(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线相交于点M,PA,PB,PM的斜率分别为k1,k2,k3问:是否存在常数,使得k1+k2=k3
8、若存在,求的值;若不存在,说明理由.浏阳一中、攸县一中xx年下学期高二年级联考理科数学答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。123456789101112BDACBADCDCAC二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13、9814、415、316、三、解答题:本大题共70分.17、【解答】解:p真,则a≤1,3分q真,则△=4a2﹣4(2﹣a)≥0,即a≥1或a≤﹣2,6分∵命题¬(p∧q)是假命题,∴p∧q为真命题,∴p,q均为真命题,8分∴,∴a≤﹣2,或a=1∴实数a的取值范围为a≤﹣2,或a=1.10分18.解:(Ⅰ)因为
9、sin(C﹣A)=1,所以,且C+A=π﹣B,∴,∴,∴,又sinA>0,∴6分(Ⅱ)如图,由正弦定理得∴,又sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=∴12分19.[解析] (1)设A(x1,y1),B(x2,y2),由得4x2+4(m-1)x+m2=0,由根与系数的关系得x1+x2=1-m,x1·x2=,3分∴
10、AB
11、===,∵
12、AB
13、=3,∴=3,解得m=-4.6分(2)设P(a,0),P到直线AB的距离为d,则d==,又S△ABP=
14、AB
15、·d,则d=,∴=,∴
16、a-2
17、=3,10分∴a=5或a=-1,故点P的坐标为(5,0)或(
18、-1,0).12分20.解:(1)设等