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《2019-2020年高二数学12月联考试卷理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学12月联考试卷理一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设，则是的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2、下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是（ ）A．﹣y2=1B．﹣y2=1C．x2﹣=1D．x2﹣=13．在△ABC中，若,,,则角的大小为（）A．B．C．或D．或4、如图，空间四边形OABC中，，点M在上，且OM=2MA，点N为BC中点，则=（ ）A．B．C．D．5．已知，满足约束条件若的最小值为，则（）A．B．C．2D．16
2、、在△ABC中，tanA是以﹣4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以2为公差，9为第五项的等差数列的第二项，则这个三角形是（ ）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形7．已知数列是递增数列，且对，都有，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．如图，直三棱柱中，若∠BAC=90°，AB=AC=，则异面直线与所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°9、若不等式的解集为,则不等式的解集为( )A.B.C.D.10、已知的三个内角A，B，C所对的边分别是，且则下列结论正确的是（）ABCD11.已知等差数列
3、的等差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）A．B．C．D．12.过双曲线的右焦点作直线的垂线,垂足为,交双曲线的左支于点,若,则该双曲线的离心率为（）A.B.2C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置13．已知等差数列前9项的和为27，，则14．在中，若，则15．已知正数满足，则的最小值是.16．.椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA1斜率的取值范围是。三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
4、17．(本小题满分10分)已知命题p：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命题q：∃x0∈R，x02+2ax0+2﹣a=0；若命题￢（p∧q）是假命题，求实数a的取值范围．18．(本小题满分12分)在△ABC中，sin（C﹣A）=1，sinB=．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）设AC=，求△ABC的面积．19．(本小题满分12分)已知抛物线y2＝4x截直线y＝2x＋m所得弦长
5、AB
6、＝3.(1)求m的值；(2)设P是x轴上的点，且△ABP的面积为9，求点P的坐标．20、（本小题满分12分）已知数列为公差不为零的等差数列，，且满足.(1)求数列的通项公式；(2)若数列满
7、足，且，求数列的前项和21．(本小题满分12分)如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB＝BE＝2.(1)求证：EG∥平面ADF；(2)求二面角O－EF－C的正弦值；(3)设H为线段AF上的点，且AH＝HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值．22．（本小题满分12分）如图，椭圆经过点，离心率e=，直线的方程为x=4．（1）求椭圆C的方程；（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线相交于点M，PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3问：是否存在常数，使得k1+k2=k3
8、若存在，求的值；若不存在，说明理由．浏阳一中、攸县一中xx年下学期高二年级联考理科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。123456789101112BDACBADCDCAC二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13、9814、415、316、三、解答题：本大题共70分.17、【解答】解：p真，则a≤1，3分q真，则△=4a2﹣4（2﹣a）≥0，即a≥1或a≤﹣2，6分∵命题￢（p∧q）是假命题，∴p∧q为真命题，∴p，q均为真命题，8分∴，∴a≤﹣2，或a=1∴实数a的取值范围为a≤﹣2，或a=1．10分18．解：（Ⅰ）因为
9、sin（C﹣A）=1，所以，且C+A=π﹣B，∴，∴，∴，又sinA＞0，∴6分（Ⅱ）如图，由正弦定理得∴，又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=∴12分19．[解析] (1)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得4x2＋4(m－1)x＋m2＝0，由根与系数的关系得x1＋x2＝1－m，x1·x2＝，3分∴
10、AB
11、＝＝＝，∵
12、AB
13、＝3，∴＝3，解得m＝－4.6分(2)设P(a,0)，P到直线AB的距离为d，则d＝＝，又S△ABP＝
14、AB
15、·d，则d＝，∴＝，∴
16、a－2
17、＝3，10分∴a＝5或a＝－1，故点P的坐标为(5,0)或(
18、－1,0)．12分20．解：(1)设等
