2019-2020年高二12月联考数学（理）试题 无答案

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1、2019-2020年高二12月联考数学（理）试题无答案一、选择题（每小题5分，共50分）1．直线的倾斜角与其在轴上的截距分别是()A．B．C．D．2．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，则B．若，则C．若，则D.若，则3.在正方体中，异面直线与所成的角为（）A.B.C．D.4．命题“对任意,都有”的否定为（　　）A．对任意,使得B．不存在,使得C．存在,都有D．存在,都有5．圆关于原点对称的圆的方程为()A．B．C．D．6．已知,直线与圆相切,则是的（　　）A．充分

2、不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7．已知三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为()A．36B．6C．3D．98.若向量，且与的夹角余弦为，则等于（）A．B．或C．D．或9．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　)．A．48B．32＋8C．48＋8D．8010．如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知平面ABC)是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形,有下列命题:①平面⊥平面

3、ABC;②BC∥平面;③三棱锥-DEF的体积最大值为;④动点在平面ABC上的射影在线段AF上;⑤二面角-DE-F大小的范围是.其中正确的命题是（)A．①③④B.①②③④C.①②③⑤D.①②③④⑤二、填空题（每小题5分，共25分）11．若已知，，则线段的长为12．若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是___________13.过点M（0.4），被圆(截得的线段长为的直线方程________14．已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为____15、已知几何体EFG—ABCD如图所示

4、，其中四边形ABCD，CDGF，ADGE均为正方形，且边长为1，点M在DG上，若直线MB与平面BEF所角为45°，则DM＝______________.三、解答题(16、17、18每题13分，19、20、21每题12分，共75分)16．（13分）已知直线：与：的交点为．(1)求过点且平行于直线：的直线方程；(2)求过点且垂直于直线：直线方程.17．（13分）如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,=1,是的中点.(1)证明平面平面;(2)求二面角的余弦值.18．（13分）如图所示的多面体是由底面为的长方

5、体被截面所截面而得到的，其中.（1）求的长；（2）求点到平面的距离.19.（12分）已知圆C：x2＋y2＋x－6y＋m＝0与直线l：x＋2y－3＝0.(1)若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围；(2)若直线l与圆C相交于P，Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值20．（12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，与平面所成角的正切值依次是和，，依次是的中点.(1）求证：；(2）求直线与平面所成角的正弦值.21.（12分）如图所示,PDCE为矩形,ABCD为梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,

6、∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=CD=1,PD=.(1)若M为PA中点,求证:AC∥平面MDE;（2)在线段PC上是否存在一点Q(除去端点),使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为。