一次函数及其图像.ppt

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1、第12课　一次函数及其图象1.一次函数的概念一般地，如果y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数．特别地，当b＝____时，一次函数y＝kx＋b就成为y＝kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的_____________．2.一次函数的图象0正比例函数(2)正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过点(0，0)和(1，k)的一条直线．3.一次函数的图象的性质增大一、三增大二、四1．(2013·湖州)若正比例函数y＝kx的图象经过点(1，2)，则k的值为()2．(2013·德州)甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图12－1所示，则

2、下列说法正确的是()A．甲、乙两人的速度相同B．甲先到达终点C．乙用的时间短D．乙比甲跑的路程多图12－1DB3．(2013·菏泽)一条直线y＝kx＋b，其中k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线经过()A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限DC4．(2013·娄底)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图12－2所示，当y＞0时，x的取值范围是()A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞2图12－25．(2013·泰安)把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是()A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1

3、D．m＜4解析：把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后可得：y＝－x＋3＋m，求出直线y＝－x＋3＋m与直线y＝2x＋4的交点，再由此点在第一象限可得出m的取值范围．解得m＞1.C6．如图12－3所示，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x

4、)不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限k＜2D【例2】(2013·武汉)设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，关于y的函数关系如图12－4所示，甲车的速度是______米/秒．图12－420[变式训练](2011·杭州)一个矩形被直线分成面积为x、y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是图12－5中的()图12－5解析：因为x＋y＝k(矩形的面积是一定值)，整理得y＝－x＋k，由此可知y是x的一次函数，图象经过二、四象限

5、，x、y都不能为0，且x＞0，y＞0，图象位于第一象限，所以选A.A题组二　一次函数解析式的确定【例3】(2013·芜湖)已知直线y＝kx＋b经过点(k，3)和(3，k)，则k＝__________．[变式训练](2011·无锡)若一次函数y＝kx＋b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值________．解析：由y＝kx＋b，y－2＝k(x－1)＋b，两式相减得k＝2，由y＝2x＋b，y＋a＝2(x＋2)＋b，两式相减得a＝4，所以y增加4.3或－1增加4题组三　函数、方程、不等式的结合【例4】(2012·乐山)已知一次函数y＝ax＋b的图象过第一、二、四

6、象限，且与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式a(x－1)－b>0的解集为__________．解析：函数y＝ax＋b的图象过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0与x轴交点交于(2，0)，∴2a＋b＝0，b＝－2a，a(x－1)－b＞0，ax－a＋2a＞0，ax＞－a，∴x＜－1.x＜－12．(2011·杭州)点A，B，C，D的坐标如图12－6所示，求直线AB与直线CD的交点坐标．图12－6答案：交点坐标为(－2，2)．题组四　一次函数的实际应用【例5】(2013·临沂)某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产

7、数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求该机器的生产数量；x(单位：台)102030y(单位：万元∕台)605550(3)市场调查发现，这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元∕台)之间满足如图12－7所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．(注：利润＝售价－成本)图12－7解：(1)设y与x之间的关系式为y＝kx＋b，