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《2019-2020年高二数学下学期期中试题理实验班.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学下学期期中试题理实验班一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.)1．已知复数z满足，那么的虚部为（ ）A．1B．-iC．D．i2．定积分的值为（ ）A．B．C．D．3．观察下列各式：，，，…．若，则=（ ）A．43B．73C．57D．914．按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女的血型一定不是O型，若某人的血型的O型，则父母血型的所有可能情况有（ ）A．12种B．6种C．
2、9种D．10种5．曲线与坐标轴所围成图形面积是（ ）A．4B．2C．D．36．的展开式中常数项是（ ）A．160B．-20C．20D．-1607．用数学归纳法证明“，从“到”时，左边应增添的式子是（ ）A．B．C.D．8．设随机变量的概率分布列为则（）（A）（B）（C）（D）9．若，则等于（ ）A．－2B．4C．2D．-410．用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是（ ）A．12B．24C．36D．3011
3、．某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，设X表示击中目标的次数，则等于（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（）A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上．13．已知x，y∈R，且x＋y<2，则x
4、，y中至多有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为________．14．设随机变量X的分布列为P（X=i）=（i=1,2,3,4）,则P（）=．15.有4名优秀学生，，，全部被保送到甲，乙，丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有种.16．设(2x－1)6＝a6x6＋a5x5＋…＋a1x＋a0，则
5、a0
6、＋
7、a1
8、＋…＋
9、a6
10、＝________．三、解答题（共70分）：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知复数（1）m取什么值时，z是实数？（2）m取什么值时，z是纯虚数
11、？18.（12分）(2x－3)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，求(1)a1＋a2＋a3＋a4.(2)(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2.19.（12分）6个人坐在一排10个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2)4个空位只有3个相邻的坐法有多少种?(3)4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种?20.（12分）网上购物逐步走进大学生活,某大学学生宿舍4人积极参加网购,大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物,掷出点数为5或6的人去淘宝网购物,掷出点数小于5的人去京
12、东商城购物,且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物.（1）求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率；（2）用分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数,设,求随机变量的分布列.21.（12分）设，其中为正整数．（1）求的值；（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想22.（12分）已知函数，其中为常数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求证：有且仅有两个零点；（3）若为整数，且当时，恒成立，求的最大值.xx第二学期期中考试答案理科实验班数学一、选择题（共12小题，每小题5
13、分，共计60分）ABBCD DCBDDAD 二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）13.x，y都大于114. 15.3616.解析 由(2x－1)6＝C(2x)6＋C(2x)5·(－1)＋…＋C(－1)6，可知x6，x5，…，x0的系数正、负相间，且
14、a0
15、＋
16、a1
17、＋…＋
18、a6
19、＝a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6.令x＝－1，有a6x6＋a5x5＋…＋a1x＋a0＝a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6＝(－3)6＝36.答案 36三、解答题（共6小题，17题10分，18至22题每题1
20、2分，共计70分）17.（本小题满分10分）（1）解当时，z为实数 5分（2）解： 当时，z为纯虚数10分18.（本小题满分12分）解：(1)由(2x－3)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，令x＝1得(2－3)4＝a0＋a1＋a2＋a3＋a4，令x＝0得(0－3)4＝a0，所以a1＋a2＋a3＋a4＝a0＋a1＋a2＋a3＋a4－a0＝(2－3)4－81＝－80.6分(2)在(2x－3)4＝a0＋a
